Với giải sách bài tập Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai sách Kết nối tri thức hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 3.15 trang 36 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính giá trị biểu thức .
Lời giải:
Vậy P = 80.
Bài 3.16 trang 36 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
Lời giải:
Ta có:
Do nên
Bài 3.17 trang 36 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Thực hiện phép tính
Lời giải:
Bài 3.18 trang 36 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Thực hiện phép tính
Lời giải:
Bài 3.19 trang 36 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Không sử dụng MTCT, chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị là một số nguyên:
Lời giải:
Ta có:
Do đó
Vậy P có giá trị là một số nguyên (P = 2).
Bài 3.20 trang 36 sách bài tập Toán 9 Tập 1:
a) Trục căn ở mẫu của biểu thức
b) Tính giá trị biểu thức tại
Lời giải:
a)
b) Theo câu a, ta có
Khi đó ta có
Vậy với thì P = 0.
Lý thuyết Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Nếu a là một số và b là một số không âm thì . |
Ví dụ:
;
.
Với những căn thức bậc hai mà biểu thức dưới dấu căn có mẫu, ta thường khử mẫu của biểu thức lấy căn (biến đổi căn thức bậc hai đó thành một biểu thức mà trong căn thức không còn mẫu). |
Ví dụ: .
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn
Phép đưa thừa số vào trong dấu căn
- Nếu a và b là hai số không âm thì . - Nếu a là số âm và b là số không âm thì . |
Ví dụ:
;
Với thì .
3. Trục căn thức ở mẫu
Cách trục căn thức ở mẫu
- Với các biểu thức A, B và B > 0, ta có . - Với các biểu thức A, B, C mà , ta có: . - Với các biểu thức A, B, C mà , ta có: . |
Ví dụ:
;
.
4. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Khi rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần phối hợp các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) và các phép biến đổi đã học (đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn; khử mẩu của biểu thức lấy căn; trục căn thức ở mẫu). |
Ví dụ:
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia
Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba
Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng