Cho đồ thị hàm số y = f(x) = 2x (x ∈ [0; 2]). Xét tam giác vuông OAB

Cho đồ thị hàm số y = f(x) = 2x (x ∈ [0; 2]). Xét tam giác vuông OAB

Lữ Ngọc My My Ngày: 11-08-2024 Lớp 12

261

Với giải Luyện tập 1 trang 19 Toán 12 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Tích phân giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài 3: Tích phân

Luyện tập 1 trang 19 Toán 12 Tập 2: Cho đồ thị hàm số y = f(x) = 2x (x ∈ [0; 2]). Xét tam giác vuông OAB giới hạn bởi đồ thị của hàm số f(x) = 2x, trục Ox và đường thẳng x = 2.

a) Tính diện tích tam giác vuông OAB.

b) Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) = 2x trên đoạn [0; 2]. Tính F(2) – F(0). Từ đó hãy chứng tỏ rằng S_{tam giác vuông OAB}= F(2) – F(0).

Lời giải:

Luyện tập 1 trang 19 Toán 12 Cánh diều Tập 2 | Giải Toán 12

a) Ta có: S_{tam giác vuông OAB}= $\frac{1}{2} O A \cdot A B = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 4 = 4$ .

b) Ta có: $\int f (x) d x = \int 2 x d x = 2 \int x d x = x^{2} + C$ .

Suy ra F(x) = x² là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x trên đoạn [0; 2].

Ta có F(2) = 2² = 4; F(0) = 0² = 0. Suy ra F(2) – F(0) = 4 – 0 = 4.

Mà theo câu a, ta có S_{tam giác vuông OAB}= 4.

Vậy S_{tam giác vuông OAB}= F(2) – F(0).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 17 Toán 12 Tập 2: Họa sĩ thiết kế logo hình con cá cho một doanh nghiệp kinh doanh hải sản. Logo là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol với các kích thước được cho trong Hình 3 (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là decimét)....

Hoạt động 1 trang 17 Toán 12 Tập 2: Cho hàm số y = f(x) = x². Xét hình phẳng (được tô màu) gồm tất cả các điểm M(x; y) trên mặt phẳng tọa độ sao cho 1 ≤ x ≤ 2 và 0 ≤ y ≤ x² (Hình 4). Hình phẳng đó được gọi là hình thang cong AMNB giới hạn bởi đồ thị của hàm số f(x) = x², trục Ox và hai đường thẳng x = 1, x = 2....

Luyện tập 1 trang 19 Toán 12 Tập 2: Cho đồ thị hàm số y = f(x) = 2x (x ∈ [0; 2]). Xét tam giác vuông OAB giới hạn bởi đồ thị của hàm số f(x) = 2x, trục Ox và đường thẳng x = 2....

Hoạt động 2 trang 20 Toán 12 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x²....

Luyện tập 2 trang 20 Toán 12 Tập 2: Tính $\int_{0}^{π} \cos u d u$ ...

Hoạt động 3 trang 21 Toán 12 Tập 2: So sánh $\int_{0}^{1} 2 x d x$ và $2 \int_{0}^{1} x d x$ ...

Luyện tập 3 trang 21 Toán 12 Tập 2: Cho $\int_{0}^{π} \sin x d x = 2$ . Tính $\int_{0}^{π} \frac{4}{3} \sin x d x$ ...

Hoạt động 4 trang 21 Toán 12 Tập 2: So sánh:...

Luyện tập 4 trang 22 Toán 12 Tập 2: Tính $\int_{1}^{2} (x^{3} - x) d x$ ...

Hoạt động 5 trang 22 Toán 12 Tập 2: So sánh $\int_{0}^{1} 2 x d x + \int_{1}^{2} 2 x d x$ và $\int_{0}^{2} 2 x d x$ ...

Luyện tập 5 trang 22 Toán 12 Tập 2: Tính $\int_{1}^{3} |x - 2| d x$ ...

Luyện tập 6 trang 23 Toán 12 Tập 2: Tính:...

Luyện tập 7 trang 23 Toán 12 Tập 2: Tính $\int_{1}^{e} \frac{7}{3 x} d x$ ...

Luyện tập 8 trang 24 Toán 12 Tập 2: Tính:...

Luyện tập 9 trang 25 Toán 12 Tập 2: Tính:...

Bài 1 trang 26 Toán 12 Tập 2: Tích phân $\int_{2}^{3} \frac{1}{x^{2}} d x$ có giá trị bằng:...

Bài 2 trang 26 Toán 12 Tập 2: Tích phân $\int_{\frac{π}{7}}^{\frac{π}{5}} \sin x d x$ có giá trị bằng:...

Bài 3 trang 26 Toán 12 Tập 2: Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{3^{x}}{2} d x$ có giá trị bằng:...

Bài 4 trang 26 Toán 12 Tập 2: Cho $\int_{- 2}^{3} f (x) d x = - 10$ , F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [– 2; 3], F(3) = – 8. Tính F(– 2)....

Bài 5 trang 27 Toán 12 Tập 2: Cho $\int_{0}^{4} f (x) d x = 4, \int_{3}^{4} f (x) d x = 6$ . Tính $\int_{0}^{3} f (x) d x$ ...

Bài 6 trang 27 Toán 12 Tập 2: Tính:...

Bài 7 trang 27 Toán 12 Tập 2: a) Cho một vật chuyển động với vận tốc y = v(t) (m/s). Cho 0 < a < b và v(t) > 0 với mọi t ∈ [a; b]. Hãy giải thích vì sao $\int_{a}^{b} v (t) d t$ biểu thị quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian từ a đến b (a, b tính theo giây)....

Bài 8 trang 27 Toán 12 Tập 2: Một vật chuyển động với vận tốc được cho bởi đồ thị ở Hình 9....

Bài 9 trang 27 Toán 12 Tập 2: Ở nhiệt độ 37 °C, một phản ứng hoá học từ chất đầu A, chuyển hoá thành chất sản phẩm B theo phương trình: A → B. Giả sử y(x) là nồng độ chất A (đơn vị mol L^{– 1}) tại thời gian x (giây), y(x) > 0 với x ≥ 0, thoả mãn hệ thức y'(x) = – 7 ∙ 10^{– 4}y(x) với x ≥ 0. Biết rằng tại x = 0, nồng độ ban đầu của chất A là 0,05 mol L^{– 1}....

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

§2. Nguyên hàm của mốt số hàm số sơ cấp

§3. Tích phân

§4. Ứng dụng hình học của tích phân

Bài tập cuối chương 4

Chủ đề 2. Thực hành tạo đồng hồ Mặt Trời

§1. Phương trình mặt phẳng

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

93

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

86

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

81

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

60

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.