Với giải Bài 4 trang 80 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Đa giác đều và phép quay giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 3: Đa giác đều và phép quay

Bài 4 trang 80 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O; R).

a) Vẽ hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều có các đỉnh nằm trên (O; R).

b) Tính các cạnh của các hình vừa vẽ theo R.

Lời giải:

a) Hình tam giác đều GHK, hình vuông MNPQ, hình lục giác đều ABCDEF có các đỉnh nằm trên (O; R) được vẽ như hình dưới đây.

b) • Xét tam giác đều GHK.

Kẻ đường cao GI (I ∈ HK). Xét tam giác GIK vuông tại I, ta có:

GI = $\frac{3}{2}$GO = $\frac{3}{2}$R;

GI = GK . sin K, suy ra $GK=\frac{GI}{\sin K}=\frac{\frac{3}{2}R}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=R\sqrt{3}.$

• Xét hình vuông MNPQ.

Tam giác NOP vuông tại O.

Theo định lí Pythagore, ta có: NP² = ON² + OP² = R² + R² = 2R².

Suy ra NP = R$\sqrt{2}$.

 • Xét hình lục giác đều ABCDEF.

Tam giác AOB có OA = OB và $\widehat{AOB}=\frac{360°}{6}=60°$ nên là tam giác AOB đều.

Suy ra AB = OA = OB = R.

Vậy cạnh của tam giác đều GHK là R$\sqrt{3}$, cạnh hình vuông MNPQ là R$\sqrt{2}$ và cạnh hình lục giác đều ABCDEF là R.