Với giải Thực hành 1 trang 77 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Đa giác đều và phép quay giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 3: Đa giác đều và phép quay

Thực hành 1 trang 77 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O; R), trên đó lấy các điểm M, N, P, Q, R sao cho số đo các cung $\stackrel{⏜}{MN},\stackrel{⏜}{NP},\stackrel{⏜}{PQ},\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\stackrel{⏜}{QR},\stackrel{⏜}{RM}$ bằng nhau. Đa giác MNPQR có là đa giác đều không? Vì sao?

Lời giải:

Các cung $\stackrel{⏜}{MN},\stackrel{⏜}{NP},\stackrel{⏜}{PQ},\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\stackrel{⏜}{QR},\stackrel{⏜}{RM}$ chia đường tròn (O; R) thành 6 cung có số đo bằng nhau, suy ra số đo mỗi cung là 360° : 5 = 72°.

Ta có $\widehat{MON}$ là góc nội tiếp chắn cung MN suy ra $\widehat{MON}$ = 72^o.

Xét ΔMON, có: OM = ON = R suy ra ΔMON cân tại O.

Suy ra $\widehat{OMN}=\widehat{ONM}$ (tính chất tam giác cân).

Do đó $\widehat{OMN}=\widehat{ONM}=\frac{180°-\widehat{MON}}{2}=54°.$

Tương tự, ta có $\widehat{OPN}=\widehat{ONP}=54°.$

Suy ra $\widehat{MPN}=\widehat{OPN}+\widehat{ONP}=54°+54°=108°.$

Xét ΔOMN và ΔONP có:

$\widehat{MON}=\widehat{NOP};$ OM = OP; ON chung.

Do đó ΔOMN = ΔONP (c.g.c).

Suy ra MN = NP (hai cạnh tương ứng).

Chứng minh tương tự, ta thu được ngũ giác MNPQR có các cạnh bằng nhau và các góc đều bằng nhau (đều bằng 108°).

Vậy MNPQR là một đa giác đều.