Cho đường tròn (O; R), trên đó lấy các điểm M, N, P, Q, R sao cho số đo các cung MN, NP, PQ, QR, RM bằng nhau

151

Với giải Thực hành 1 trang 77 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Đa giác đều và phép quay giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 3: Đa giác đều và phép quay

Thực hành 1 trang 77 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O; R), trên đó lấy các điểm M, N, P, Q, R sao cho số đo các cung MN,  NP,  PQ,​​  QR,  RM bằng nhau. Đa giác MNPQR có là đa giác đều không? Vì sao?

Lời giải:

Thực hành 1 trang 77 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9 

Các cung MN,  NP,  PQ,​​  QR,  RM chia đường tròn (O; R) thành 6 cung có số đo bằng nhau, suy ra số đo mỗi cung là 360° : 5 = 72°.

Ta có MON^ là góc nội tiếp chắn cung MN suy ra MON^ = 72o.

Xét ΔMON, có: OM = ON = R suy ra ΔMON cân tại O.

Suy ra OMN^=ONM^ (tính chất tam giác cân).

Do đó OMN^=ONM^=180°MON^2=54°.

Tương tự, ta có OPN^=ONP^=54°.

Suy ra MPN^=OPN^+ONP^=54°+54°=108°.

Xét ΔOMN và ΔONP có:

MON^=NOP^; OM = OP; ON chung.

Do đó ΔOMN = ΔONP (c.g.c).

Suy ra MN = NP (hai cạnh tương ứng).

Chứng minh tương tự, ta thu được ngũ giác MNPQR có các cạnh bằng nhau và các góc đều bằng nhau (đều bằng 108°).

Vậy MNPQR là một đa giác đều.

Đánh giá

0

0 đánh giá