Với giải Bài 9.4 trang 71 Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 27: Góc nội tiếp giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 9 Bài 27: Góc nội tiếp
Bài 9.4 trang 71 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm I nằm trong (O) (H.9.9).
a) Biết rằng Tính số đo của góc AID.
b) Chứng minh rằng IA . IB = IC . ID.
Lời giải:
a) Xét đường tròn (O) có:
⦁ lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung nhỏ BD, nên
⦁ Vì lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung nhỏ AC, nên
Xét ∆AID có: (định lí tổng các góc của một tam giác)
Suy ra
Vậy
b) Xét đường tròn (O) có và là hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AC nên hay
Xét ∆AID và ∆CIB có:
(hai góc đối đỉnh);
(chứng minh trên).
Do đó ∆AID ᔕ ∆CIB (g.g).
Suy ra (tỉ số các cạnh tương ứng) hay IA . IB = IC . ID.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Mở đầu trang 67 Toán 9 Tập 2: Chúng ta đã biết số đo góc ở tâm BOC của đường tròn (O) trong Hình 9.1 bằng số đo của cung bị chắn Vậy số đo của góc này có quan hệ gì với số đo của góc BAC?...
HĐ trang 68 Toán 9 Tập 2: Vẽ đường tròn tâm O có bán kính bằng 2 cm và dây cung AB có độ dài bằng 2 cm. Lấy một điểm C tuỳ ý nằm trên cung lớn AmB (H.9.2)....
Câu hỏi trang 70 Toán 9 Tập 2: Hãy cho biết số đo của góc nội tiếp tìm được trong Hình 9.3 ở Ví dụ 1, biết rằng số đo của các cung màu xanh trong hình đều bằng 120°....
Luyện tập trang 70 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm X nằm trong đường tròn (H.9.6). Chứng minh rằng ∆AXC ᔕ ∆DXB....
Vận dụng trang 70 Toán 9 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu, hãy tính số đo của góc BAC nếu biết đường tròn có bán kính 2 cm và dây cung BC = 2 cm....
Bài 9.1 trang 70 Toán 9 Tập 2: Những khẳng định nào sau đây là đúng?...
Bài 9.2 trang 71 Toán 9 Tập 2: Cho các điểm như Hình 9.7. Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng ...
Bài 9.3 trang 71 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây cung AC, BD cắt nhau tại X (H.9.8). Tính số đo góc AXB biết rằng và ...
Bài 9.4 trang 71 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm I nằm trong (O) (H.9.9)....
Bài 9.5 trang 71 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm S nằm ngoài (O). Cho hai đường thẳng SA, SB lần lượt cắt (O) tại M (khác A) và N (khác B). Gọi P là giao điểm của BM và AN (H.9.10). Chứng minh rằng SP vuông góc với AB....
Bài 9.6 trang 71 Toán 9 Tập 2: Trên sân bóng, khi quả bóng được đặt tại điểm phạt đền thì có góc sút bằng 36° và quả bóng cách mỗi cọc gôn 11,6 m (H.9.11). Hỏi khi quả bóng đặt ở vị trí cách điểm phạt đến 11,6 m thì góc sút bằng bao nhiêu?...
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương VIII
Bài 27. Góc nội tiếp
Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác
Luyện tập chung trang 78
Bài 29. Tứ giác nội tiếp
Bài 30. Đa giác đều
