Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau: x^2 - 2√5x + 1 = 0

Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau: x^2 - 2√5x + 1 = 0

Lữ Ngọc My My Ngày: 26-07-2024 Lớp 9

159

Với giải Bài 6.19 trang 20 Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Luyện tập chung trang 18 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung trang 18

Bài 6.19 trang 20 Toán 9 Tập 2: Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau:

a) $x^{2} - 2 \sqrt{5} x + 1 = 0;$

b) 3x² – 9x + 3 = 0;

c) 11x² – 13x + 5 = 0;

d) $2 x^{2} + 2 \sqrt{6} x + 3 = 0.$

Lời giải:

a) $x^{2} - 2 \sqrt{5} x + 1 = 0$

Ta có a = 1, $b^{'} = - \sqrt{5},$ c = 1 và $Δ^{'} = {(- \sqrt{5})}^{2} - 1 \cdot 1 = 4 > 0,$ $\sqrt{Δ^{'}} = \sqrt{4} = 2.$

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{- (- \sqrt{5}) + 2}{1} = \sqrt{5} + 2; x_{2} = \frac{- (- \sqrt{5}) - 2}{1} = \sqrt{5} - 2.$

b) 3x² – 9x + 3 = 0

Ta có a = 3, b = –9, c = 3 và ∆ = (–9)² – 4.3.3 = 45 > 0, $\sqrt{Δ} = \sqrt{45} = 3 \sqrt{5} .$

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{- (- 9) + \sqrt{45}}{2 \cdot 3} = \frac{3 + \sqrt{5}}{2}; x_{2} = \frac{- (- 9) - \sqrt{45}}{2 \cdot 3} = \frac{3 - \sqrt{5}}{2} .$

c) 11x² – 13x + 5 = 0

Ta có a = 11, b = –13, c = 5 và ∆ = (–13)² – 4.11.5 = –51 < 0.

Do đó, phương trình vô nghiệm.

d) $2 x^{2} + 2 \sqrt{6} x + 3 = 0.$

Ta có a = 2, $b^{'} = \sqrt{6},$ c = 3 và $Δ^{'} = {(\sqrt{6})}^{2} - 2 \cdot 3 = 0.$

Do đó, phương trình có nghiệm kép $x_{1} = x_{2} = - \frac{\sqrt{6}}{2} .$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 6.16 trang 19 Toán 9 Tập 2: Biết rằng parabol y = ax² (a ≠ 0) đi qua điểm $A (2; 4 \sqrt{3}) .$ ...

Bài 6.17 trang 20 Toán 9 Tập 2: Công thức $E = \frac{1}{2} m v^{2} (J)$ được dùng để tính động năng của một vật có khối lượng m (kg) khi chuyển động với vận tốc v (m/s) (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016)....

Bài 6.18 trang 20 Toán 9 Tập 2: Cho hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều cạnh a (cm) và chiều cao 10 cm....

Bài 6.19 trang 20 Toán 9 Tập 2: Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau:...

Bài 6.20 trang 20 Toán 9 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm gần đúng của các phương trình sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):...

Bài 6.21 trang 20 Toán 9 Tập 2: Từ một tấm tôn hình vuông, người ta cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh 8 cm ở bốn góc, sau đó gập thành một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp và có thể tích là 200 cm³. Tính độ dài cạnh của tấm tôn hình vuông ban đầu....

Bài 6.22 trang 20 Toán 9 Tập 2: Giả sử doanh thu (nghìn đồng) của một cửa hàng bán phở trong một ngày có thể mô hình hoá bằng công thức R(x) = x(220 – 4x) với 30 ≤ x ≤ 50, trong đó x (nghìn đồng) là giá tiền của một bát phở. Nếu muốn doanh thu của cửa hàng đạt 3 triệu đồng thì giá bán của mỗi bát phở phải là bao nhiêu?...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn

Luyện tập chung trang 18

Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng

Bài 21. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Luyện tập chung trang 28

Bài tập cuối chương VI

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

181

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

150

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

121

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

123

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.