Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau: x^2 - 2√5.x + 2 = 0

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau: x^2 - 2√5.x + 2 = 0

Lữ Ngọc My My Ngày: 26-07-2024 Lớp 9

151

Với giải Bài 6.11 trang 17 Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 6.11 trang 17 Toán 9 Tập 2: Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:

a) $x^{2} - 2 \sqrt{5} x + 2 = 0;$

b) 4x² + 28x + 49 = 0;

c) $3 x^{2} - 3 \sqrt{2} x + 1 = 0.$

Lời giải:

a) $x^{2} - 2 \sqrt{5} x + 2 = 0$

Ta có $Δ = {(- 2 \sqrt{5})}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 12 > 0$ và $\sqrt{Δ} = \sqrt{12} = 2 \sqrt{3} .$

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{3}}{2} = \sqrt{5} + \sqrt{3},$ $x_{2} = \frac{2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}}{2} = \sqrt{5} - \sqrt{3} .$

b) 4x² + 28x + 49 = 0

Ta có $Δ$ = 28² -4.4.49 = 0.

Do đó phương trình có nghiệm kép:

$x_{1} = x_{2} = - \frac{28}{2 \cdot 4} = - \frac{7}{2} .$

c) $3 x^{2} - 3 \sqrt{2} x + 1 = 0$

Ta có $Δ = {(- 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 1 = 6 > 0.$

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{6},$ $x_{2} = \frac{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}{6} .$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 10 Toán 9 Tập 2: Trên một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước 28 m × 16 m, người ta dự định làm một bể bơi có đường đi xung quanh (H.6.9). Hỏi bề rộng của đường đi là bao nhiêu để diện tích của bể bơi là 288 m²?...

HĐ1 trang 10 Toán 9 Tập 2: Xét bài toán trong tình huống mở đầu....

HĐ2 trang 10 Toán 9 Tập 2: Dựa vào kết quả HĐ1, tính diện tích của bể bơi theo x....

HĐ3 trang 10 Toán 9 Tập 2: Sử dụng giả thiết và kết quả HĐ2, hãy viết phương trình để tìm x....

Luyện tập 1 trang 11 Toán 9 Tập 2: Trong các phương trình sau, những phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn x? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình đó....

Tranh luận trang 11 Toán 9 Tập 2: Anh Pi nói rằng: “Phương trình (ẩn x) mx² + 2x + 1 = 0 (m là một số cho trước) là một phương trình bậc hai với a = m, b = 2, c = 1”....

Luyện tập 2 trang 12 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau:...

Luyện tập 3 trang 12 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau:...

Luyện tập 4 trang 13 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình x² + 6x = 1....

HĐ4 trang 13 Toán 9 Tập 2: Thực hiện lần lượt các bước sau để giải phương trình:...

Luyện tập 5 trang 14 Toán 9 Tập 2: Áp dụng công thức nghiệm, giải các phương trình sau:...

Thử thách nhỏ trang 14 Toán 9 Tập 2: Anh Pi hỏi: “Có thể nói gì về nghiệm của phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 nếu a và c trái dấu?”...

Luyện tập 6 trang 15 Toán 9 Tập 2: Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:...

Vận dụng trang 15 Toán 9 Tập 2: Giải bài toán trong tình huống mở đầu....

Luyện tập 7 trang 16 Toán 9 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các phương trình sau:...

Bài 6.8 trang 16 Toán 9 Tập 2: Đưa các phương trình sau về dạng ax² + bx + x = 0 và xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó....

Bài 6.9 trang 16 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau:...

Bài 6.10 trang 16 Toán 9 Tập 2: Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức ∆ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:...

Bài 6.11 trang 17 Toán 9 Tập 2: Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:...

Bài 6.12 trang 17 Toán 9 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các phương trình sau:...

Bài 6.13 trang 17 Toán 9 Tập 2: Độ cao h (mét) so với mặt đất của một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v₀ = 19,6 m/s cho bởi công thức h = 19,6t – 4,9t², ở đó t là thời gian kể từ khi phóng (giây) (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016). Hỏi sau bao lâu kể từ khi phóng, vật sẽ rơi trở lại mặt đất?...

Bài 6.14 trang 17 Toán 9 Tập 2: Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bằng độ dài đường chéo. Ti vi truyền thống có định dạng 4 : 3, nghĩa là tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 4 : 3. Hỏi diện tích của màn hình ti vi truyền thống 37 in là bao nhiêu? Diện tích của màn hình ti vi LCD 37 in có định dạng 16 : 9 là bao nhiêu? Màn hình ti vi nào có diện tích lớn hơn? Ở đây, các diện tích của màn hình được tính bằng inch vuông....

Bài 6.15 trang 17 Toán 9 Tập 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 6 m và có diện tích là 280 m². Tính các kích thước của mảnh vườn đó....

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn

Luyện tập chung trang 18

Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng

Bài 21. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Luyện tập chung trang 28

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 9

Sách bài tập Toán 9 (Chân trời sáng tạo): Bài tập cuối chương 5

Sách bài tập Toán 9 (Chân trời sáng tạo): Bài tập cuối chương 5 Thuy Quynh

30

Toán Lớp 9

Sách bài tập Toán 9 Bài 4 (Chân trời sáng tạo): Hình quạt tròn và hình vành khuyên

Sách bài tập Toán 9 Bài 4 (Chân trời sáng tạo): Hình quạt tròn và hình vành khuyên Thuy Quynh

31

Toán Lớp 12

Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Cánh diều có đáp án năm 2024

Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Cánh diều có đáp án năm 2024 Admin Vietjack

42

Toán Lớp 12

Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án năm 2024

Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án năm 2024 Admin Vietjack

51

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.