Trong một lớp học có 6 bóng đèn hoạt động độc lập với nhau. Mỗi bóng có xác suất bị hỏng là 0,25

309

Với giải Bài 1.10 trang 21 Chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 2: Biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức và áp dụng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức và áp dụng

Bài 1.10 trang 21 Chuyên đề Toán 12: Trong một lớp học có 6 bóng đèn hoạt động độc lập với nhau. Mỗi bóng có xác suất bị hỏng là 0,25. Gọi X là số bóng sáng.

a) Gọi tên phân bố xác suất biến ngẫu nhiên X.

b) Biết rằng lớp học có đủ ánh sáng nếu có ít nhất 4 bóng sáng. Tính xác suất để lớp học đủ ánh sáng.

c) Tính kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của X.

Lời giải:

a) X là số bóng sáng.

X là một biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức với tham số n = 6; p=34.

b) Lớp học đủ ánh sáng nếu có ít nhất 4 bóng sáng tức là X ≥ 4.

Khi đó PX4=C64.344.142+C65.345.141+C66.346=17012048.

c) E(X) = 6.34=4,5;

VX=6.34.14=1,125;

σX=1,1251,061.

Đánh giá

0

0 đánh giá