A. KHỞI ĐỘNG

Hoạt động: Khởi động

a) Mục tiêu: Giúp HS tiếp cận hệ thức nhỏ hơn hoặc bằng, gợi sự tò mò từ hệ thức, dẫn đến bài học về bất đẳng thức.

b) Nội dung: Thực hiện viết hệ thức biểu diễn khối lượng hành lí đúng quy định của hãng bay. Từ đó, tiếp cận hệ thức nhỏ hơn hoặc bằng.

c) Sản phẩm: HS có thể biểu diễn khối lượng hành lí đúng quy định của hãng bay là m $\le$ 12.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:GV yêu cầu HS đọc đề và quan sát hình vẽ hoạt động Khởi động và viết hệ thức thức biểu diễn khối lượng hành lí đúng quy định của hãng bay.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS thực hiện hoạt động Khởi động bằng cách thể hiện m nhỏ hơn hoặc bằng 12.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV cho HS xung phong và gọi 1 hoặc 2 HS trả lời tại chỗ, 1 HS lên bảng ghi đáp án.

* Kết luận, nhận định:

– GV nhận xét câu trả lời của HS.

– GV chốt lại: m $\le$ 12 là hệ thức nhỏ hơn hoặc bằng.

B. KHÁM PHÁ - THỰC HÀNH - VẬN DỤNG

1. Khái niệm bất đẳng thức

Hoạt động 1.1: Khám phá

a) Mục tiêu: HS phát biểu được định nghĩa bất đẳng thức.

b) Nội dung: HS quan sát trục số và trả lời câu hỏi trong hoạt động Khám phá 1.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Khám phá 1: y > x.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS quan sát trục số và trả lời câu hỏi trong hoạt động Khám phá 1.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập:

– HS quan sát trục số và thực hiện hoạt động Khám phá 1.

– GV tổng quát lên các hệ thức tương tự của hoạt động Khám phá 1, từ đó yêu cầu HS phát biểu định nghĩa bất đẳng thức.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận:

– HS lên bảng ghi đáp án trong hoạt động Khám phá 1.

– HS phát biểu định nghĩa bất đẳng thức.

* Kết luận, nhận định:

– GV đánh giá kết quả làm việc của HS qua hoạt động Khám phá 1.

– GV trình bày Ví dụ 1.

Hoạt động 1.2: Thực hành

a) Mục tiêu: Sử dụng định nghĩa bất đẳng thức, viết các bất đẳng thức trong Thực hành 1.

b) Nội dung: HS trao đổi nhóm đôi, thực hiện Thực hành 1, chỉ ra các bất đẳng thức.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Thực hành 1: a) x < 5;   b) a $\le$ b; c) m $\ge$ n.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc và thực hiện hoạt động Thực hành 1 theo nhóm đôi.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: Mỗi nhóm đôi thực hiện viết các bất đẳng thức trong Thực hành 1.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Chọn một nhóm lên bảng trình bày Thực hành 1. Các nhóm khác nhận xét.

* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS qua Thực hành 1 so với đáp án đúng và chốt lại vấn đề.

2. Tính chất của bất đẳng thức

Hoạt động 2.1: Khám phá

a) Mục tiêu: HS chỉ ra được tính chất bắc cầu, tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

b) Nội dung: HS hoạt động nhóm, cùng thảo luận hoàn thành hoạt động Khám phá 2, 3, 4.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Khám phá 2: a > c hay a nằm bên phải c.

Hoạt động Khám phá 3: a) 4 + 15 > 1 + 15;   b) –10 + (–15) < –5 + (–15).

Hoạt động Khám phá 4:

a) 3 . 17 > 2 . 17;

b) –10 . 5 < –2 . 5;

c) 5 . (–2) < 3 . (–2);

d) (–10) . (–7) > (–2) . (–7).

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV cho HS hoạt động nhóm, thực hiện hoạt động Khám phá 2, 3, 4.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập:

– HS quan sát đề bài và thực hiện hoạt động Khám phá 2, 3, 4. GV hướng dẫn HS chú ý vào chiều của các bất đẳng thức.

– HS phát biểu tính chất bất đẳng thức.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận

– HS lên bảng dán kết quả hoạt động Khám phá 2, 3, 4, các nhóm khác nhận xét chéo nhau.

– HS rút ra các tính chất của bất đẳng thức: tính chất bắc cầu, tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

* Kết luận, nhận định:

– GV nhận xét, đối chiếu kết quả hoạt động Khám phá 2 của HS với sản phẩm.

– GV kết luận các tính chất của bất đẳng thức.

– GV lần lượt trình bày Ví dụ 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Hoạt động 2.2: Thực hành

a) Mục tiêu: Áp dụng tính chất bất đẳng thức so sánh hai số; chứng tỏ các bất đẳng thức đúng.

b) Nội dung: HS đọc và thực hiện hoạt động Thực hành 2, 3, 4, 5, 6.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Thực hành 2: n ³ m (tính chất bắc cầu).

Hoạt động Thực hành 3: –3 + 23⁵⁰ < –2 + 23⁵⁰.

Hoạt động Thực hành 4: Ta có m > n.

m + 5 > n + 5 (tính chất cộng 5 vào hai vế của bất đẳng thức) (1)

n + 5 > n + 4 (tính chất cộng n vào hai vế của bất đẳng thức) (2)

Từ (1) và (2), suy ra m + 5 > n + 4 (tính chất bắc cầu).

Hoạt động Thực hành 5: Ta có –163 < –162.

(–163) . (–75)¹⁵ > (–162) . (–75)¹⁵ (tính chất nhân (–75)¹⁵ vào hai vế của bất đẳng thức).

Hoạt động Thực hành 6: Ta có m² < n².

$\frac{3}{2}$m² < $\frac{3}{2}$n² (tính chất nhân $\frac{3}{2}$ vào hai vế của bất đẳng thức) (1)

2n² > $\frac{3}{2}$n² (tính chất nhân n² vào hai vế của bất đẳng thức) (2)

Từ (1) và (2), suy ra $\frac{3}{2}$m² < 2n² (tính chất bắc cầu).