Cho tam giác đều ABC có AB = 2 căn 3 cm. Nửa đường tròn đường kính BC cắt hai cạnh

Cho tam giác đều ABC có AB = 2 căn 3 cm. Nửa đường tròn đường kính BC cắt hai cạnh

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 28-05-2024 Lớp 9

0.9 K

Với giải Bài 5.19 trang 98 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Luyện tập chung trang 96 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung trang 96

Bài 5.19 trang 98 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có $A B = 2 \sqrt{3} cm.$ Nửa đường tròn đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại D và E (khác B và C) (H.5.24).

Bài 5.19 trang 98 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 9

a) Chứng tỏ rằng ba cung nhỏ BD, DE và EC bằng nhau. Tính số đo mỗi cung ấy.

b) Tính diện tích của hình viên phân (xem ví dụ 2) giới hạn bởi dây BD và cung nhỏ BD.

Lời giải:

Bài 5.19 trang 98 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 9

a) Gọi O là trung điểm của BC.

Vì OB = OD nên tam giác OBD là tam giác cân.

Mà $\hat{O B D} = 60 °$ (do tam giác ABC đều).

Suy ra tam giác OBD đều.

Do đó $\hat{B O D} = 60 °$ .

Tương tự ta có: $\hat{C O E} = 60 °$ .

Lại có: $\hat{B O D} + \hat{D O E} + \hat{C O E} = 180 °$ hay $\hat{D O E} = 60 °$ .

Khi đó $\hat{B O D} = \hat{D O E} = \hat{C O E} = 60 °$ .

b) Đường tròn (O) có bán kính $O A = \frac{A B}{2} = \frac{2 \sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} (cm)$ .

Diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BD và cung nhỏ BD là:

$S = R^{2} (\frac{π}{4} - \frac{1}{2}) = {(\sqrt{3})}^{2} (\frac{π}{4} - \frac{1}{2}) = \frac{3 π}{4} - \frac{3}{2} (c m^{2})$ .

Vậy diện tích của hình viên phân giới hạn bởi dây BD và cung nhỏ BD là $\frac{3 π}{4} - \frac{3}{2} (c m^{2}) .$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 5.14 trang 97 Toán 9 Tập 1: Cho dây AB không qua tâm của đường tròn (O). Gọi A' và B' là hai điểm lần lượt đối xứng với A và B qua (O). Hỏi đường trung trực của A'B' có phải là trục đối xứng của (O) hay không? Tại sao?......

Bài 5.15 trang 97 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC không là tam giác vuông. Gọi H và K là chân các đường vuông góc lần lượt hạ từ B và C xuống AC và AB. Chứng minh rằng:......

Bài 5.16 trang 97 Toán 9 Tập 1: Có thể xem guồng nước (còn gọi là cọn nước) là một công cụ hay cỗ máy có dạng hình tròn, quay được nhờ sức nước chảy (H.5.22a). Guồng nước thường thấy ở các vùng miền núi. Nhiều guồng nước được làm bằng tre, dùng để đưa nước lên ruộng cao, giã gạo hoặc làm một số việc khác......

Bài 5.17 trang 98 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 5 cm).......

Bài 5.18 trang 98 Toán 9 Tập 1: Ba bộ phận truyền chuyển động của một chiếc xe đạp gồm một giò đĩa (bánh răng gắn với bàn đạp), một chiếc líp (cũng có dạng bánh răng) gắn với bánh xe và bộ xích (H.5.23).......

Bài 5.19 trang 98 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có $A B = 2 \sqrt{3} cm.$ Nửa đường tròn đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại D và E (khác B và C) (H.5.24).......

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

Luyện tập chung trang 96

Bài 16. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài 17. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Luyện tập chung trang 108

Bài tập cuối chương 5

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6 Lữ Ngọc My My

55

Toán Tổng hợp kiến thức

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1 Lữ Ngọc My My

52

Toán Tổng hợp kiến thức

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84 Lữ Ngọc My My

42

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8 Lữ Ngọc My My

43

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.