Với giải Bài 9.25 trang 76Toán lớp 7 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác
Bài 9.25 trang 76 Toán lớp 7: Trong tam giác ABC, hai đường phân giác của các góc B và C cắt nhau tại D. Kẻ DP vuông góc với BC, DQ vuông góc với CA, DR vuông góc với AB.
a) Hãy giải thích tại sao DP = DR.
b) Hãy giải thích tại sao DP = DQ.
c) Từ câu a và b suy ra DR = DQ. Tại sao D nằm trên tia phân giác của góc A? ( Đây là một cách chứng minh định lí 2)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc, xét 2 tam giác bằng nhau, suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau.
Lời giải:
a) Vì BD là tia phân giác của góc ABC nên
Vì CD là tia phân giác của góc ACB nên
Xét vuông tại P và vuông tại R, ta có:
BD chung
( cạnh huyền – góc nhọn)
DP = DR ( 2 cạnh tương ứng) (1)
b) Xét vuông tại P và vuông tại Q, ta có:
CD chung
( cạnh huyền – góc nhọn)
DP = DQ ( 2 cạnh tương ứng) (2)
c) Từ (1) và (2), ta được: DR = DQ ( cùng bằng DP).
D nằm trên tia phân giác của góc A do D cách đều AB và AC.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Câu hỏi trang 72 Toán lớp 7: Mỗi tam giác có mấy đường trung tuyến?...
Tranh luận trang 74 Toán lớp 7:..
Câu hỏi trang 74 Toán lớp 7: Mỗi tam giác có mấy đường phân giác?...
Bài 9.21 trang 76 Toán lớp 7: Chứng minh rằng:...
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác
Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
