Với giải Tranh luận trang 72 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Tranh luận trang 72 Toán 9 Tập 1: Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B không đo trực tiếp được, chẳng hạn A và B là hai địa điểm ở hai bên sông, người ta lấy điểm C về phía bờ sông có chứa B sao cho tam giác ABC vuông tại B. Ở bên bờ sông chứa B, người ta đo được $\widehat{ACB}=\alpha$ và BC = a (H.4.10). Với các dữ liệu đó, đã tính được khoảng cách AB chưa? Nếu được, hãy tính AB, biết α = 55°, a = 70 m.

Vuông cho rằng: Không thể tính được AB vì trong tam giác vuông ABC, theo định lí Pythagore, phải biết được hai cạnh mới tính được cạnh thứ ba.

Tròn khẳng định: Với các dữ liệu đã biết là có thể tính được khoảng cách AB rồi.

Em hãy cho biết ý kiến của mình.

Lời giải:

Em đồng ý với ý kiến của bạn Tròn, tức là với các dữ liệu đã biết là có thể tính được khoảng cách AB.

Giải thích: Ta có $\tan \alpha =\frac{AB}{BC},$ suy ra AB = BC.tanα = a.tanα.

Với α = 55°, a = 70 m, ta có: AB = 70.tan55° ≈ 99,97 (m).

Lý Thuyết Sử dụng máy tính cầm tay tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn

Sử dụng máy tính cầm tay để tính các tỉ số lượng giác

Sử dụng máy tính cầm tay để tìm được góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó

Một số công thức mở rộng:

+) ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$

+) $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$

+) $\cot \alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }$

+) $\tan \alpha .\cot \alpha =1$

+) $\frac{1}{{\cos }^2\alpha }={\tan }^2\alpha +1$

+) $\frac{1}{{\sin }^2\alpha }={\cot }^2\alpha +1$