Tính giá trị của các biểu thức sau: 3 căn 45 + (5 căn 15)/căn 3

Tính giá trị của các biểu thức sau: 3 căn 45 + (5 căn 15)/căn 3 - 2 căn 245

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 08-05-2024 Lớp 9

390

Với giải Bài 3.29 trang 64 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Luyện tập chung trang 63 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung trang 63

Bài 3.29 trang 64 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $3 \sqrt{45} + \frac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{3}} - 2 \sqrt{245};$

b) $\frac{\sqrt{12} - \sqrt{4}}{\sqrt{3} - 1} - \frac{\sqrt{21} + \sqrt{7}}{\sqrt{3} + 1} + \sqrt{7};$

c) $\frac{3 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}} + \sqrt{3} (2 \sqrt{3} - 1) + \sqrt{12};$

d) $\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3} - 1} - \frac{6}{\sqrt{6}} .$

Lời giải:

a) $3 \sqrt{45} + \frac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{3}} - 2 \sqrt{245}$

$\begin{array}{l} = 3 \sqrt{9.5} + \frac{5 \sqrt{3.5}}{\sqrt{3}} - 2 \sqrt{49.5} \\ = 9 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - 14 \sqrt{5} \\ = 0 \end{array}$

b) $\frac{\sqrt{12} - \sqrt{4}}{\sqrt{3} - 1} - \frac{\sqrt{21} + \sqrt{7}}{\sqrt{3} + 1} + \sqrt{7}$

$\begin{array}{l} = \frac{\sqrt{4} (\sqrt{3} - 1)}{\sqrt{3} - 1} - \frac{\sqrt{7} (\sqrt{3} + 1)}{\sqrt{3} + 1} + \sqrt{7} \\ = 2 - \sqrt{7} + \sqrt{7} \\ = 2 \end{array}$

c) $\frac{3 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}} + \sqrt{3} (2 \sqrt{3} - 1) + \sqrt{12}$

$\begin{array}{l} = \frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} - 1)}{- (\sqrt{3} - 1)} + 6 - \sqrt{3} + \sqrt{4.3} \\ = - \sqrt{3} + 6 - \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} \\ = 6 \end{array}$

d) $\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3} - 1} - \frac{6}{\sqrt{6}}$

$= \frac{(\sqrt{3} - 1) \sqrt{2}}{\sqrt{2} . \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{2} (\sqrt{3} + 1)}{(\sqrt{3} - 1) (\sqrt{3} + 1)} - \frac{\sqrt{6} . \sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

$\begin{array}{l} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{3 - 1} - \sqrt{6} \\ = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2} + \sqrt{6} + \sqrt{2}}{2} - \sqrt{6} \\ = \sqrt{6} - \sqrt{6} \\ = 0 \end{array}$