Rút gọn các biểu thức sau: (5 + 3 căn 5)/ căn 5 - 1/ (căn 5

Rút gọn các biểu thức sau: (5 + 3 căn 5)/ căn 5 - 1/ (căn 5 - 2)

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 08-05-2024 Lớp 9

142

Với giải Bài 3.28 trang 64 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Luyện tập chung trang 63 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung trang 63

Bài 3.28 trang 64 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{5 + 3 \sqrt{5}}{\sqrt{5}} - \frac{1}{\sqrt{5} - 2};$

b) $\sqrt{{(\sqrt{7} - 2)}^{2}} - \sqrt{63} + \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{2}};$

c) $\frac{\sqrt{{(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2}} + \sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}}}{2 \sqrt{12}};$

d) $\frac{\sqrt[3]{{(\sqrt{2} + 1)}^{3}} - 1}{\sqrt{50}} .$

Lời giải:

a) $\frac{5 + 3 \sqrt{5}}{\sqrt{5}} - \frac{1}{\sqrt{5} - 2}$

$\begin{array}{l} = \frac{(5 + 3 \sqrt{5}) . \sqrt{5}}{\sqrt{5} . \sqrt{5}} - \frac{\sqrt{5} + 2}{(\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} + 2)} \\ = \frac{5 \sqrt{5} + 15}{5} - \frac{\sqrt{5} + 2}{5 - 4} \end{array}$

$\begin{array}{l} = \sqrt{5} + 3 - (\sqrt{5} + 2) \\ = 1 \end{array}$

b) $\sqrt{{(\sqrt{7} - 2)}^{2}} - \sqrt{63} + \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{2}}$

$\begin{array}{l} = | \sqrt{7} - 2 | - \sqrt{9.7} + \frac{\sqrt{2.28}}{\sqrt{2}} \\ = \sqrt{7} - 2 - 3 \sqrt{7} + \sqrt{28} \\ = - 2 - 2 \sqrt{7} + \sqrt{4.7} \end{array}$

$\begin{array}{l} = - 2 - 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} \\ = - 2 \end{array}$

c) $\frac{\sqrt{{(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2}} + \sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}}}{2 \sqrt{12}}$

$\begin{array}{l} = \frac{| \sqrt{3} + \sqrt{2} | + | \sqrt{3} - \sqrt{2} |}{2 \sqrt{4.3}} \\ = \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{2}}{4 \sqrt{3}} \\ = \frac{2 \sqrt{3}}{4 \sqrt{3}} \\ = \frac{1}{2} \end{array}$