Cho biểu thức P = 1/(a + căn a) - 1/(căn a + 1): (căn a - 1)/(a + 2 căn a + 1) với a > 0 và a khác 1

Cho biểu thức P = 1/(a + căn a) - 1/(căn a + 1): (căn a - 1)/(a + 2 căn a + 1) với a > 0 và a khác 1

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 04-04-2024 Lớp 9

57

Với giải Bài 19 trang 58 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 3 trang 57 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 trang 57

Bài 19 trang 58 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức $P = (\frac{1}{a + \sqrt{a}} - \frac{1}{\sqrt{a} + 1}) : \frac{\sqrt{a} - 1}{a + 2 \sqrt{a} + 1}$ với a > 0 và a $\neq$ 1.

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tính giá trị của P khi a = 0,25

Lời giải:

$\begin{array}{l} P = (\frac{1}{a + \sqrt{a}} - \frac{1}{\sqrt{a} + 1}) : \frac{\sqrt{a} - 1}{a + 2 \sqrt{a} + 1} \\ = (\frac{\sqrt{a} + 1 - a - \sqrt{a}}{(a + \sqrt{a}) . (\sqrt{a} + 1)}) : \frac{\sqrt{a} - 1}{a + 2 \sqrt{a} + 1} \end{array}$

$\begin{array}{l} = (\frac{1 - a}{a \sqrt{a} + 2 a + \sqrt{a}}) : \frac{\sqrt{a} - 1}{a + 2 \sqrt{a} + 1} \\ = (\frac{1 - a}{\sqrt{a} (a + 2 \sqrt{a} + 1)}) . \frac{a + 2 \sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1} \\ = \frac{1 - a}{\sqrt{a} . (\sqrt{a} - 1)} \\ = \frac{(\sqrt{a} - 1) (\sqrt{a} + 1)}{\sqrt{a} . (\sqrt{a} - 1)} \\ = \frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a}} \\ = 1 + \frac{1}{\sqrt{a}} \end{array}$

b) Thay a = 0,25 vào P = $1 + \frac{1}{\sqrt{a}}$ ta có:

P = $1 + \frac{1}{\sqrt{0, 25}} = 1 + \frac{1}{\sqrt{{(0, 5)}^{2}}} = 1 + \frac{1}{0, 5} = 3$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 57 Toán 9 Tập 1: Biểu thức nào dưới đây có giá trị khác với các biểu thức còn lại?......

Bài 2 trang 57 Toán 9 Tập 1: Có bao nhiêu số tự nhiên x để $\sqrt{16 - x}$ là số nguyên?......

Bài 3 trang 57 Toán 9 Tập 1: Giá trị của biểu thức $\sqrt{16} + \sqrt[3]{- 64}$ bằng......

Bài 4 trang 57 Toán 9 Tập 1: Đẳng thức nào sau đây không đúng?......

Bài 5 trang 57 Toán 9 Tập 1: Biết rằng ${(2, 6)}^{2} = 6, 76$ , giá trị của biểu thức $\sqrt{0, 0676}$ bằng......

Bài 6 trang 57 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\sqrt{9 a} - \sqrt{16 a} + \sqrt{64 a}$ với $a \geq 0$ , ta có kết quả......

Bài 7 trang 57 Toán 9 Tập 1: Cho a = $2 \sqrt{3} + \sqrt{2}$ , b = $3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$ . Rút gọn biểu thức $\sqrt{3} a - \sqrt{2} b$ , ta có kết quả.....

Bài 8 trang 57 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{\sqrt{3} a}$ với a > 0, ta có kết quả......

Bài 9 trang 57 Toán 9 Tập 1: Kết quả của phép tính $\sqrt{27} : \sqrt{6} .2 \sqrt{18}$ là......

Bài 10 trang 57 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\frac{1}{2 \sqrt{a} + \sqrt{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{a} - \sqrt{2}}$ với $a \geq 0$ , $a \neq \frac{1}{2}$ , ta có kết quả.....

Bài 11 trang 58 Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết:.....

Bài 12 trang 58 Toán 9 Tập 1: Biết rằng 1 < a < 5, rút gọn biểu thức......

Bài 13 trang 58 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:......

Bài 14 trang 58 Toán 9 Tập 1: Biết rằng a > 0, b > 0 và ab = 16. Tính giá trị của biểu thức $A = a \sqrt{\frac{12 b}{a}} + b \sqrt{\frac{3 a}{b}}$ .....

Bài 15 trang 58 Toán 9 Tập 1: Tính $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} - \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ .......

Bài 16 trang 58 Toán 9 Tập 1: Một trục số được vẽ trên lưới ô vuông như Hình 1......

Bài 17 trang 58 Toán 9 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài $\sqrt{12}$ cm, chiều rộng $\sqrt{8}$ cm, chiều cao $\sqrt{6}$ như Hình 2......

Bài 18 trang 58 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:......

Bài 19 trang 58 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức $P = (\frac{1}{a + \sqrt{a}} - \frac{1}{\sqrt{a} + 1}) : \frac{\sqrt{a} - 1}{a + 2 \sqrt{a} + 1}$ với a > 0 và a $\neq$ 1......

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông

Bài tập cuối chương 4

Bài 1. Đường tròn

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 4

20 Bài tập Bài 52: Ôn tập chung lớp 4 (Cánh diều) có lời giải

20 Bài tập Bài 52: Ôn tập chung lớp 4 (Cánh diều) có lời giải Thuy Quynh

40

Toán Lớp 4

20 Bài tập Bài 50: Em ôn lại những gì đã học lớp 4 (Cánh diều) có lời giải

20 Bài tập Bài 50: Em ôn lại những gì đã học lớp 4 (Cánh diều) có lời giải Thuy Quynh

34

Toán Lớp 4

20 Bài tập Biểu thức có chứa chữ lớp 4 (Cánh diều) có lời giải

20 Bài tập Biểu thức có chứa chữ lớp 4 (Cánh diều) có lời giải Thuy Quynh

46

Toán Lớp 4

20 Bài tập Bài 48: Luyện tập lớp 4 (Cánh diều) có lời giải

20 Bài tập Bài 48: Luyện tập lớp 4 (Cánh diều) có lời giải Thuy Quynh

25

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.