Cho biểu thức P = 1/(a + căn a) - 1/(căn a + 1): (căn a - 1)/(a + 2 căn a + 1) với a > 0 và a khác 1

Cho biểu thức P = 1/(a + căn a) - 1/(căn a + 1): (căn a - 1)/(a + 2 căn a + 1) với a > 0 và a khác 1

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 04-04-2024 Lớp 9

199

Với giải Bài 19 trang 58 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 3 trang 57 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 trang 57

Bài 19 trang 58 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức $P = (\frac{1}{a + \sqrt{a}} - \frac{1}{\sqrt{a} + 1}) : \frac{\sqrt{a} - 1}{a + 2 \sqrt{a} + 1}$ với a > 0 và a $\neq$ 1.

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tính giá trị của P khi a = 0,25

Lời giải:

$\begin{array}{l} P = (\frac{1}{a + \sqrt{a}} - \frac{1}{\sqrt{a} + 1}) : \frac{\sqrt{a} - 1}{a + 2 \sqrt{a} + 1} \\ = (\frac{\sqrt{a} + 1 - a - \sqrt{a}}{(a + \sqrt{a}) . (\sqrt{a} + 1)}) : \frac{\sqrt{a} - 1}{a + 2 \sqrt{a} + 1} \end{array}$

$\begin{array}{l} = (\frac{1 - a}{a \sqrt{a} + 2 a + \sqrt{a}}) : \frac{\sqrt{a} - 1}{a + 2 \sqrt{a} + 1} \\ = (\frac{1 - a}{\sqrt{a} (a + 2 \sqrt{a} + 1)}) . \frac{a + 2 \sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1} \\ = \frac{1 - a}{\sqrt{a} . (\sqrt{a} - 1)} \\ = \frac{(\sqrt{a} - 1) (\sqrt{a} + 1)}{\sqrt{a} . (\sqrt{a} - 1)} \\ = \frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a}} \\ = 1 + \frac{1}{\sqrt{a}} \end{array}$

b) Thay a = 0,25 vào P = $1 + \frac{1}{\sqrt{a}}$ ta có:

P = $1 + \frac{1}{\sqrt{0, 25}} = 1 + \frac{1}{\sqrt{{(0, 5)}^{2}}} = 1 + \frac{1}{0, 5} = 3$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 57 Toán 9 Tập 1: Biểu thức nào dưới đây có giá trị khác với các biểu thức còn lại?......

Bài 2 trang 57 Toán 9 Tập 1: Có bao nhiêu số tự nhiên x để $\sqrt{16 - x}$ là số nguyên?......

Bài 3 trang 57 Toán 9 Tập 1: Giá trị của biểu thức $\sqrt{16} + \sqrt[3]{- 64}$ bằng......

Bài 4 trang 57 Toán 9 Tập 1: Đẳng thức nào sau đây không đúng?......

Bài 5 trang 57 Toán 9 Tập 1: Biết rằng ${(2, 6)}^{2} = 6, 76$ , giá trị của biểu thức $\sqrt{0, 0676}$ bằng......

Bài 6 trang 57 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\sqrt{9 a} - \sqrt{16 a} + \sqrt{64 a}$ với $a \geq 0$ , ta có kết quả......

Bài 7 trang 57 Toán 9 Tập 1: Cho a = $2 \sqrt{3} + \sqrt{2}$ , b = $3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$ . Rút gọn biểu thức $\sqrt{3} a - \sqrt{2} b$ , ta có kết quả.....

Bài 8 trang 57 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{\sqrt{3} a}$ với a > 0, ta có kết quả......

Bài 9 trang 57 Toán 9 Tập 1: Kết quả của phép tính $\sqrt{27} : \sqrt{6} .2 \sqrt{18}$ là......

Bài 10 trang 57 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\frac{1}{2 \sqrt{a} + \sqrt{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{a} - \sqrt{2}}$ với $a \geq 0$ , $a \neq \frac{1}{2}$ , ta có kết quả.....

Bài 11 trang 58 Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết:.....

Bài 12 trang 58 Toán 9 Tập 1: Biết rằng 1 < a < 5, rút gọn biểu thức......

Bài 13 trang 58 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:......

Bài 14 trang 58 Toán 9 Tập 1: Biết rằng a > 0, b > 0 và ab = 16. Tính giá trị của biểu thức $A = a \sqrt{\frac{12 b}{a}} + b \sqrt{\frac{3 a}{b}}$ .....

Bài 15 trang 58 Toán 9 Tập 1: Tính $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} - \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ .......

Bài 16 trang 58 Toán 9 Tập 1: Một trục số được vẽ trên lưới ô vuông như Hình 1......

Bài 17 trang 58 Toán 9 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài $\sqrt{12}$ cm, chiều rộng $\sqrt{8}$ cm, chiều cao $\sqrt{6}$ như Hình 2......

Bài 18 trang 58 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:......

Bài 19 trang 58 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức $P = (\frac{1}{a + \sqrt{a}} - \frac{1}{\sqrt{a} + 1}) : \frac{\sqrt{a} - 1}{a + 2 \sqrt{a} + 1}$ với a > 0 và a $\neq$ 1......

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông

Bài tập cuối chương 4

Bài 1. Đường tròn

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Tia phân giác của một góc là gì? Tính chất tia phân giác của một góc

Tia phân giác của một góc là gì? Tính chất tia phân giác của một góc Van Anh

21

Toán Tổng hợp kiến thức

Đạo hàm của hàm số y = cos2x

Đạo hàm của hàm số y = cos2x Van Anh

29

Toán Tổng hợp kiến thức

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (phần 110)

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (phần 110) Minh Nguyệt

106

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 130 Bài 91: Ôn tập chung | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 130 Bài 91: Ôn tập chung | Cánh diều Lữ Ngọc My My

69

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.