Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Biểu thức số và biểu thức đại số chi tiết sách Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Biểu thức số và biểu thức đại số

1. Biểu thức số

Giải Toán 7 trang 25 Tập 2

Khởi động 1 trang 25 Toán lớp 7: Hai biểu thức ${3.5}^2+6:2$ và $2.x+3.x^2.y$ có gì khác nhau?

Lời giải:

Biểu thức ${3.5}^2+6:2$ là một biểu thức số trong đó các số được nối với nhau bởi các phép tính cộng, nhân, chia, nâng lên lũy thừa.

Biểu thức $2.x+3.x^2.y$ là biểu thức đại số với hai biến x, y trong đó gồm các số và các chữ x, y được nối với nhau bởi các kí hiệu phép toán cộng, nhân, nâng lên lũy thừa. 

Khám phá 1 trang 25 Toán lớp 7: Hãy viết các biểu thức biểu thị chu vi và diện tích của một hình vuông có cạnh bằng 3 cm.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính chu vi và diện tích hình vuông

Lời giải:

Chu vi hình vuông là: C = 4.3 = 12 (cm)

Diện tích hình vuông là: S = 3.3 = 9 ($c{m}^2$)

Thực hành 1 trang 25 Toán lớp 7: Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích của một hình thoi có các đường chéo bằng 6 cm và 8 cm.

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức diện tích hình thoi = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ . tích 2 đường chéo

Lời giải:

Diện tích hình thoi là: $S={\displaystyle \frac{1}{2}}.6.8={\displaystyle \frac{6.8}{2}}=24(c{m}^2$)

2. Biểu thức đại số

Khám phá 2 trang 25 Toán lớp 7: Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích của một hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng 3 cm và x cm. (Hình 1)

Phương pháp giải:

Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng

Lời giải:

Diện tích hình chữ nhật là: S = $3.x$ ($c{m}^2$)

Giải Toán 7 trang 27 Tập 2

Thực hành 2 trang 27 Toán lớp 7: a) Hãy viết biểu thức biểu thị thể tích khối lập phương có cạnh bằng a.

b) Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn bằng a cm, đáy nhỏ bằng b cm, đường cao bằng h cm.

Phương pháp giải:

• Dựa vào công thức tính thể tích hình lập phương
• Dựa bào công thức tính diện tích hình thang

Lời giải:

a) Thể tích hình lập phương là: V = $a^3$

b) Diện tích hình thoi = (đáy lớn + đáy nhỏ). chiều cao : 2

Diện tích hình thang là: S =${\displaystyle \frac{a.b}{2}}.h$$c{m}^2$

Vận dụng 1 trang 27 Toán lớp 7: Một khung ảnh hình chữ nhật với hai cạnh liên tiếp bằng 3a cm và 4a cm với bề rộng bằng 2 cm (xem Hình 3). Viết biểu thức biểu thị diện tích của tấm ảnh trong Hình 3.

Phương pháp giải:

Ta tìm các kích thước của tấm ảnh bằng những chỉ số đã cho

Lời giải:

Chiều dài bức ảnh là : $4a–2–2=4a–4(cm)$

Chiều rộng bức ảnh là : $3a–2–2=3a–4(cm)$

Diện tích bức ảnh là: $S=(4a–4).(3a–4)=12a^2-28a+16$ ($c{m}^2$)

3. Giá trị của biểu thức đại số

Khám phá 3 trang 27 Toán lớp 7: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 10m, chiều rộng là 6m. Người ta làm lối đi riêng như trong Hình 4 (phần tô màu vàng)

a) Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của khu vườn.

b) Tính diện tích phần còn lại của khu vườn khi x = 1m và y = 0,8m

Phương pháp giải:

• Tính diện tích mảnh vườn
• Tính diên tích lối đi
• Tính diện tích vườn còn lại

Lời giải:

a) Diện tích mảnh vườn còn lại = diện tích mảnh bên trái + diện tích mảnh bên phải :

Diện tích mảnh vườn còn lại bên trái là : 5 . ( 6 – y ) $m^2$

Diện tích mảnh vườn còn lại bên phải là : 6 . ( 10 – 5 – x ) $m^2$

Diện tích mảnh vườn còn lại là : 30 -5y + 30 – 6x = 60 – 6x – 5y ($m^2$)

b) Thay x = 1 và y = 0,8 vào biểu thức vừa tìm được ở câu a ta có :

60 – 6.1 – 5.0,8 = 50 ($m^2$)

Thực hành 3 trang 27 Toán lớp 7: Hãy tính giá trị của biểu thức $3x^2-4x+2$ khi x = 2

Phương pháp giải:

Thay x = 2 vào biểu thức đã cho

Lời giải:

Thay x = 2 vào biểu thức đã cho, ta có :

$3x^2-4x+2={3.2}^2-4.2+2=12-8+2=6$

Giải Toán 7 trang 28 Tập 2

Vận dụng 2 trang 28 Toán lớp 7: Cho biết giá bán của một đôi giày bằng C + Cr, trong đó C là giá trị gốc, r là thuế giá trị gia tăng.

Tính giá bán của đôi giày khi C = 600 nghìn đồng và r = 10%

Phương pháp giải:

• Ta tính số tiền thuế giá trị gia tăng
• Tính được số tiền khi bán đôi giày

Lời giải:

Vì thuế giá trị gia tăng là 10% nên số tiền thuế sẽ là : 10%.600 = 60 (nghìn đồng)

Vậy giá trị của đôi giày khi bán là : 600 + 60 = 660 (nghìn đồng)

Bài tập (trang 28)

Bài 1 trang 28 Toán lớp 7: Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 7 cm, chiều rộng bằng 4 cm và chiều cao bằng 2 cm.

Lời giải:

Biểu thức số biểu thị diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: S = 2.2.(7+4)

Bài 2 trang 28 Toán lớp 7: Hãy viết biểu thức đại số biểu thị chu vi của một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7 cm.

Lời giải:

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x ( cm)

$\Rightarrow$ Chiều rộng hình chữ nhật là x – 7 (cm) (vì chiều dài hơn chiều rộng 7 cm)

Vậy chu vi hình chữ nhật là:$C=2.(x+x–7)=2.(2x-7)=4x–14(cm)$

Bài 3 trang 28 Toán lớp 7: Hãy viết biểu thức đại số biểu thị thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 cm và hơn chiều cao 2 cm.

Lời giải:

Gọi chiều dài hình hộp chữ nhật là x (cm)

$\Rightarrow$ Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: x – 4 (cm) (do chiều dài hơn chiều rộng 4 cm)

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: x - 2 (cm) (do chiều dài hơn chiều cao 2 cm)

Thể tích hình hộp chữ nhật là: $V=x.(x–4).(x-2)(c{m}^3)$