Khử mẫu của các biểu thức lấy căn: Căn (11/6); a Căn (2/5a) với a

Khử mẫu của các biểu thức lấy căn: Căn (11/6); a Căn (2/5a) với a > 0

Với giải Thực hành 2 trang 54 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Thực hành 2 trang 54 Toán 9 Tập 1: Khử mẫu của các biểu thức lấy căn:

a) $\sqrt{\frac{11}{6}}$

b) $a \sqrt{\frac{2}{5 a}}$ với a > 0

c) $4 x \sqrt{\frac{3}{4 x y}}$ với x > 0; y > 0

Lời giải:

a) $\sqrt{\frac{11}{6}} = \sqrt{\frac{11.6}{6.6}} = \frac{\sqrt{66}}{\sqrt{6^{2}}} = \frac{\sqrt{66}}{6}$

b) $a \sqrt{\frac{2}{5 a}} = a . \sqrt{\frac{2.5 a}{5 a .5 a}} = a \frac{\sqrt{10 a}}{\sqrt{{(5 a)}^{2}}} = a \frac{\sqrt{10 a}}{5 | a |}$ với a > 0

c) $4 x \sqrt{\frac{3}{4 x y}} = 4 x \sqrt{\frac{3.4 x y}{4 x y .4 x y}} = 4 x \frac{\sqrt{12 x y}}{\sqrt{{(4 x y)}^{2}}} = \frac{8 x \sqrt{3 x y}}{| 4 x y |}$ với x > 0; y > 0

Lý Thuyết Trục căn thức ở mẫu

- Với các biểu thức A và B thỏa mãn $A B \geq 0, B \neq 0$ , ta có:

$\sqrt{\frac{A}{B}} = \sqrt{\frac{A B}{B^{2}}} = \frac{\sqrt{A B}}{\sqrt{B^{2}}} = \frac{\sqrt{A B}}{| B |}$ .

- Với các biểu thức A, B và B > 0, ta có $\frac{A}{\sqrt{B}} = \frac{A \sqrt{B}}{B}$ .

- Với các biểu thức A, B, C mà $A \geq 0, A \neq B^{2}$ , ta có:

$\frac{C}{\sqrt{A} + B} = \frac{C (\sqrt{A} - B)}{A - B^{2}}; \frac{C}{\sqrt{A} - B} = \frac{C (\sqrt{A} + B)}{A - B^{2}}$ .

- Với các biểu thức A, B, C mà $A \geq 0, B \geq 0, A \neq B$ , ta có:

$\frac{C}{\sqrt{A} + \sqrt{B}} = \frac{C (\sqrt{A} - \sqrt{B})}{A - B}; \frac{C}{\sqrt{A} - \sqrt{B}} = \frac{C (\sqrt{A} + \sqrt{B})}{A - B}$ .

Ví dụ:

$\frac{2}{3 \sqrt{5}} = \frac{2 \sqrt{5}}{3 {(\sqrt{5})}^{2}} = \frac{2 \sqrt{5}}{3.5} = \frac{2 \sqrt{5}}{15}$ ;

$\frac{a}{3 - 2 \sqrt{2}} = \frac{a (3 + 2 \sqrt{2})}{(3 - 2 \sqrt{2}) . (3 + 2 \sqrt{2})} = \frac{a (3 + 2 \sqrt{2})}{3^{2} - {(2 \sqrt{2})}^{2}} = \frac{a (3 + 2 \sqrt{2})}{9 - 8} = (3 + 2 \sqrt{2}) a$ .