Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: Căn 7/Căn 3;

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: Căn 7/Căn 3; - 10/3 căn 5

Với giải Thực hành 1 trang 54 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Thực hành 1 trang 54 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a) $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$

b) $- \frac{10}{3 \sqrt{5}}$

c) $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{40}}$

d) $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$

Lời giải:

a) $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{7} . \sqrt{3}}{\sqrt{3} . \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{21}}{3}$

b) $- \frac{10}{3 \sqrt{5}} = - \frac{10. \sqrt{5}}{3 \sqrt{5} . \sqrt{5}} = - \frac{10 \sqrt{5}}{15}$

c) $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{40}} = \frac{2 \sqrt{2} . \sqrt{40}}{\sqrt{40} . \sqrt{40}} = \frac{8 \sqrt{5}}{40} = \frac{\sqrt{5}}{5}$

d) $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ $= \frac{\sqrt{2} . (\sqrt{5} + \sqrt{2})}{(\sqrt{5} - \sqrt{2}) . (\sqrt{5} + \sqrt{2})}$ $= \frac{\sqrt{2} . (\sqrt{5} + \sqrt{2})}{{(\sqrt{5})}^{2} - {(\sqrt{2})}^{2}}$ $= \frac{\sqrt{2} . (\sqrt{5} + \sqrt{2})}{5 - 2}$ $= \frac{\sqrt{2} . (\sqrt{5} + \sqrt{2})}{3}$

Lý Thuyết Trục căn thức ở mẫu

- Với các biểu thức A và B thỏa mãn $A B \geq 0, B \neq 0$ , ta có:

$\sqrt{\frac{A}{B}} = \sqrt{\frac{A B}{B^{2}}} = \frac{\sqrt{A B}}{\sqrt{B^{2}}} = \frac{\sqrt{A B}}{| B |}$ .

- Với các biểu thức A, B và B > 0, ta có $\frac{A}{\sqrt{B}} = \frac{A \sqrt{B}}{B}$ .

- Với các biểu thức A, B, C mà $A \geq 0, A \neq B^{2}$ , ta có:

$\frac{C}{\sqrt{A} + B} = \frac{C (\sqrt{A} - B)}{A - B^{2}}; \frac{C}{\sqrt{A} - B} = \frac{C (\sqrt{A} + B)}{A - B^{2}}$ .

- Với các biểu thức A, B, C mà $A \geq 0, B \geq 0, A \neq B$ , ta có:

$\frac{C}{\sqrt{A} + \sqrt{B}} = \frac{C (\sqrt{A} - \sqrt{B})}{A - B}; \frac{C}{\sqrt{A} - \sqrt{B}} = \frac{C (\sqrt{A} + \sqrt{B})}{A - B}$ .

Ví dụ:

$\frac{2}{3 \sqrt{5}} = \frac{2 \sqrt{5}}{3 {(\sqrt{5})}^{2}} = \frac{2 \sqrt{5}}{3.5} = \frac{2 \sqrt{5}}{15}$ ;

$\frac{a}{3 - 2 \sqrt{2}} = \frac{a (3 + 2 \sqrt{2})}{(3 - 2 \sqrt{2}) . (3 + 2 \sqrt{2})} = \frac{a (3 + 2 \sqrt{2})}{3^{2} - {(2 \sqrt{2})}^{2}} = \frac{a (3 + 2 \sqrt{2})}{9 - 8} = (3 + 2 \sqrt{2}) a$ .