Cho a lớn hơn hoặc bằng 2. Chứng minh: a. a^2 lớn hơn hoặc bằng 2a

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 02-04-2024 Lớp 9

250

Với giải Bài 5 trang 42 Toán 9 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 2 trang 42 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 2 trang 42

Bài 5 trang 42 Toán 9 Tập 1: Cho $a \geq 2$ . Chứng minh:

a. $a^{2} \geq 2 a$

b. ${(a + 1)}^{2} \geq 4 a + 1$

Lời giải:

Do $a \geq 2$ nên $a - 2 \geq 0$ .

a. Xét hiệu: $a^{2} - 2 a = a (a - 2) \geq 0$ .

Vậy $a^{2} \geq 2 a$ .

b. Xét hiệu: ${(a + 1)}^{2} - (4 a + 1)$ $= a^{2} + 2 a + 1 - 4 a - 1$ $= a^{2} - 2 a$ $= a (a - 2) \geq 0$ .

Vậy ${(a + 1)}^{2} \geq 4 a + 1$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 42 Toán 9 Tập 1: Cho bất đẳng thức $a > b$ . Kết luận nào sau đây là không đúng?....

Bài 2 trang 42 Toán 9 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?.....

Bài 3 trang 42 Toán 9 Tập 1: Chứng minh:.....

Bài 4 trang 42 Toán 9 Tập 1: Cho $4, 2 < a < 4, 3$ . Chứng minh: $13, 8 < 3 a + 1, 2 < 14, 1$ ......

Bài 5 trang 42 Toán 9 Tập 1: Cho $a \geq 2$ . Chứng minh:....

Bài 6 trang 42 Toán 9 Tập 1: Chứng minh nửa chu vi của một tam giác lớn hơn độ dài mỗi cạnh của tam giác đó......

Bài 7 trang 42 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình:.....

Bài 8 trang 42 Toán 9 Tập 1: Để đổi từ độ Fahrenheit (Độ F) sang độ Celsius (Độ C), người ta dùng công thức sau: $C = \frac{5}{9} (F - 32)$ ......

Bài 9 trang 43 Toán 9 Tập 1: Một nhà máy sản xuất xi măng mỗi ngày đều sản xuất được 100 tấn xi măng. Lượng xi măng tồn trong kho của nhà máy là 300 tấn. Hỏi nhà máy đó cần ít nhất bao nhiêu ngày để có thể xuất đi 15 300 tấn xi măng (tính cả lượng tồn trong kho)?.....

Bài 10 trang 43 Toán 9 Tập 1: Đến ngày 31/12/2022, gia đình bác Hoa đã tiết kiệm được số tiền là 250 triệu đồng. Sau thời điểm đó, mỗi tháng gia đình bác Hoa đều tiết kiệm được 10 triệu đồng. Gia đình bác Hoa dự định mua một chiếc ô tô tải nhỏ để vận chuyển hàng hóa với giá tối thiểu là 370 triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng gia đình bác Hoa có thể mua được chiếc ô tô đó bằng số tiền tiết kiệm được?.....

Bài 11 trang 43 Toán 9 Tập 1: Chỉ số khối cơ thể, thường được biết đến với tên viết tắt BMI (tiếng Anh là Body Mass Index) cho phép đánh giá thể trạng của một người là gầy, bình thường hay béo. Chỉ số khối cơ thể của một người được tính theo công thức sau: $B M I = \frac{m}{h^{2}}$ , trong đó m là khố lượng cơ thể tính theo kilôgam, h là chiều cao tính theo mét......

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

§2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài tập cuối chương 2

Chủ đề 1. Làm quen với bảo hiểm

§1. Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực

§2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực

§3. Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6 Lữ Ngọc My My

Toán Tổng hợp kiến thức

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1 Lữ Ngọc My My

Toán Tổng hợp kiến thức

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84 Lữ Ngọc My My

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8 Lữ Ngọc My My

Tìm kiếm