Luyện tập 1 trang 47 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Với giải Luyện tập 1 trang 47 Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống chi tiết trong Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết

Luyện tập 1 trang 47 Toán lớp 7: Quan sát Hình 3.19.

a) Biết $\hat{A_{2}} = 40^{\circ}; \hat{B_{4}} = 40^{\circ}$ . Em hãy cho biết số đo các góc còn lại.

b) Các cặp góc A1 và B4; A2 và B3 được gọi là các cặp góc trong cùng phía. Tính tổng: $\hat{A_{1}} + \hat{B_{4}}; \hat{A_{2}} + \hat{B_{3}}$ .

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất: Tổng 2 góc kề bù bằng 180 độ hoặc 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau

Đường thẳng c cắt 2 đường thẳng, tạo thành 1 cặp góc so le trong bằng nhau.

Lời giải:

a) Góc A₁ là góc kề bù của góc A₂ nên A₁ + A₂ = 180^o

Hay A₁ + 40^o = 180^o

Do đó A₁ = 180^o - 40^o = 140^o

Góc A₄ là góc đối đỉnh của góc A₂ nên A₄ = A₂ = 40^o

Góc A₃ là góc đối đỉnh của góc A₁ nên A₃ = A₁ = 140^o

Ta có: Góc A₂ và góc B₄ là hai góc ở vị trí so le trong, hơn nữa A₂ = B₄ = 40^o

Do đó, các góc ở vị trí đồng vị bằng nhau

Hay B₁= A₁ = 140^o, B₂= A₂ = 40^o, B₃= A₃ = 140^o

b) Ta có:

$\begin{array}{l} \hat{A_{1}} + \hat{B_{4}} = 140^{\circ} + 40^{\circ} = 180^{\circ} \\ \hat{A_{2}} + \hat{B_{3}} = 40^{\circ} + 140^{\circ} = 180^{\circ} \end{array}$

Lý thuyết Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng

• Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại A và B tạo thành bốn góc đỉnh A và bốn góc đỉnh B. Khi đó ta có:

Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

+ Các cặp góc so le trong là: A₃ và B₁; A₄ và B₂.

+ Các cặp góc đồng vị là: A₁ và B₁; A₂ và B₂; A₃ và B₃; A₄ và B₄.

+ Các cặp góc trong cùng phía là: A₄ và B₁; A₃ và B₂.

• Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.

+ Hai góc đồng vị bằng nhau.

Ví dụ:

+ Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b lần lượt tại A và B.

Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

Ta có $\hat{A_{4}}; \hat{B_{2}}$ là cặp góc so le trong

Nếu $\hat{A_{4}} = \hat{B_{2}}$ thì cặp góc so le trong còn lại và các cặp góc đồng vị bằng nhau:

$\{\begin{cases} \hat{A_{3}} = \hat{B_{1}} \\ \hat{A_{1}} = \hat{B_{1}}; \hat{A_{2}} = \hat{B_{2}}; \hat{A_{3}} = \hat{B_{3}}; \hat{A_{4}} = \hat{B_{4}} \end{cases}$