Thực hành 2 trang 49 Toán lớp 7: Dùng góc vuông hay góc 30${}^{\circ }$của êke (thay cho góc 60${}^{\circ }$) để vẽ đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng a cho trước.

Phương pháp giải:

Đặt góc vuông hay góc 30${}^{\circ }$của êke thay cho góc 60${}^{\circ }$ trong Thực hành 1

Lời giải:

+ Dùng góc vuông:

Bước 1: Vẽ đường thẳng a , điểm A nằm ngoài đường thẳng a

Bước 2: Đặt ê ke sao cho 1 cạnh của góc vuông của ê ke nằm trên đường thẳng a, 1 cạnh góc vuông còn lại đi qua điểm A, ta kẻ đường thẳng b đi qua A, vuông góc với a.

Bước 3: Kẻ đường thẳng đi qua A, vuông góc với đường thẳng b.

Ta được đường thẳng b đi qua A và song song với a.

+ Dùng góc 30${}^{\circ }$của êke:

Bước 1: Vẽ đường thẳng a , điểm A nằm ngoài đường thẳng a

Bước 2: Đặt ê ke sao cho góc nhọn 30${}^{\circ }$ và 1 cạnh của góc vuông của ê ke nằm trên đường thẳng a, cạnh đối diện với góc vuông đi qua điểm A, ta kẻ đường thẳng c đi qua cạnh đối diện với góc vuông của ê ke.

Bước 3: Dịch chuyển ê ke theo đường thẳng c cho đến khi điểm A trùng với đỉnh của góc nhọn 30${}^{\circ }$.

Bước 4: Kẻ đường thẳng b đi qua A và 1 cạnh của góc 30${}^{\circ }$

Ta được đường thẳng b đi qua A và song song với a.

Lý thuyết Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

• Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau. Kí hiệu là: $\mathrm{a}\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}\mathrm{b}$.

• Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Ví dụ:

+ Cho hình vẽ:

Ta có: $\widehat{{\mathrm{A}}_1}=\widehat{{\mathrm{B}}_1}=60°$. Mà hai góc ở vị trí so le trong.

Do đó: $\mathrm{a}\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}\mathrm{b}$ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

+ Cho hình vẽ:

Ta có: $\widehat{{\mathrm{A}}_1}=\widehat{{\mathrm{B}}_1}=60°$. Mà hai góc ở vị trí đồng vị.

Do đó: $\mathrm{a}\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}\mathrm{b}$ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

+ Cho hình vẽ:

Ta có: $\mathrm{a}\perp \mathrm{c}$ và $\mathrm{b}\perp \mathrm{c}$

Do đó: $\mathrm{a}\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}\mathrm{b}$.

Chú ý:

+ Muốn vẽ đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng cho trước bằng góc 60° của êke ta làm như sau:

+ Tương tự ta có thể dùng góc vuông hoặc góc 30° của êke (thay cho góc 60°) để vẽ đường thẳng đi qua một điểm và song song với đường thẳng cho trước.