HĐ 3 trang 47 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Với giải HĐ 3 trang 47 Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống chi tiết trong Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết

HĐ 3 trang 47 Toán lớp 7: Trên Hình 3.18, cho biết hai góc so le trong A1 và B3 bằng nhau và bằng $60^{\circ}$ .

Hãy tính và so sánh hai góc so le trong còn lại A2 và B4.

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất 2 góc kề bù: Tổng 2 góc kề bù bằng 180 độ

Lời giải:

+) Vì $\hat{A_{1}} + \hat{A_{2}} = 180^{\circ}$ (2 góc kề bù)

$\begin{array}{l} \Rightarrow 60^{\circ} + \hat{A_{2}} = 180^{\circ} \\ \Rightarrow \hat{A_{2}} = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ} \end{array}$

+) Vì $\hat{B_{3}} + \hat{B_{4}} = 180^{\circ}$ (2 góc kề bù)

$\begin{array}{l} \Rightarrow 60^{\circ} + \hat{B_{4}} = 180^{\circ} \\ \Rightarrow \hat{B_{4}} = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ} \end{array}$

Vậy hai góc so le trong còn lại A2 và B4 bằng nhau và bằng $120^{\circ}$ .

Lý thuyết Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng

• Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại A và B tạo thành bốn góc đỉnh A và bốn góc đỉnh B. Khi đó ta có:

Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

+ Các cặp góc so le trong là: A₃ và B₁; A₄ và B₂.

+ Các cặp góc đồng vị là: A₁ và B₁; A₂ và B₂; A₃ và B₃; A₄ và B₄.

+ Các cặp góc trong cùng phía là: A₄ và B₁; A₃ và B₂.

• Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.

+ Hai góc đồng vị bằng nhau.

Ví dụ:

+ Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b lần lượt tại A và B.

Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

Ta có $\hat{A_{4}}; \hat{B_{2}}$ là cặp góc so le trong

Nếu $\hat{A_{4}} = \hat{B_{2}}$ thì cặp góc so le trong còn lại và các cặp góc đồng vị bằng nhau:

$\{\begin{cases} \hat{A_{3}} = \hat{B_{1}} \\ \hat{A_{1}} = \hat{B_{1}}; \hat{A_{2}} = \hat{B_{2}}; \hat{A_{3}} = \hat{B_{3}}; \hat{A_{4}} = \hat{B_{4}} \end{cases}$