Giải Toán 8 trang 80 Tập 2 Kết nối tri thức

Nguyễn Mạnh Tài Ngày: 23-02-2024 Lớp 8

Với lời giải Toán 8 trang 80 Tập 2 chi tiết trong Bài 33: Hai tam giác đồng dạng sách Kết nối tri thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 Bài 33: Hai tam giác đồng dạng

Luyện tập 1 trang 80 Toán 8 Tập 2: Trong các tam giác được vẽ trên ô lưới vuông (H.9.3), có một cặp tam giác đồng dạng. Hãy chỉ ra cặp tam giác đó, viết đúng kí hiệu đồng dạng và tìm tỉ số đồng dạng của chúng.

Luyện tập 1 trang 80 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

Lời giải:

Ta có ∆ABC ∽ ∆DEF với tỉ số đồng dạng $\frac{B C}{E F} = \frac{12}{6} = 2$ .

Nhìn hình vẽ ta thấy tam giác GHK vuông tại G nên không thể đồng dạng với hai tam giác còn lại.

Định lí

Thử thách nhỏ trang 80 Toán 8 Tập 2: Cho ΔABC ∽ ΔMNP. Chứng minh rằng:

a) Nếu tam giác ABC cân tại A thì tam giác MNP cân tại đỉnh M.

b) Nếu tam giác ABC đều thì tam giác MNP đều.

c) Nếu AB ≥ AC ≥ BC thì MN ≥ MP ≥ NP.

Lời giải:

a) Tam giác ABC cân tại A nên $\hat{B} = \hat{C}$ . (1)

Vì ∆ABC ∽ ∆MNP nên $\hat{A} = \hat{M}$ ; $\hat{B} = \hat{N}; \hat{C} = \hat{P}$ . (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{N} = \hat{P}$ suy ra tam giác MNP cân tại M.

b) Vì tam giác ABC đều nên $\hat{A} = \hat{C} = \hat{B} = 60 °$ . (3)

Từ (1) và (3) suy ra $\hat{M} = \hat{N} = \hat{P} = 60 °$ nên tam giác MNP là tam giác đều.

c) Vì tam giác ABC có AB ≥ AC ≥ BC suy ra $\hat{C} \geq \hat{B} \geq \hat{A}$ (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác). (4)

Từ (2) và (4) suy ra $\hat{P} \geq \hat{N} \geq \hat{M}$ nên MN ≥ MP ≥ NP.

HĐ2 trang 80 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và các điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho MN song song với BC như Hình 9.4.

- Hãy viết các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và AMN, giải thích vì sao chúng bằng nhau.

- Kẻ đường thẳng đi qua N song song với AB và cắt BC tại P. Hãy chứng tỏ MN = BP và suy ra $\frac{M N}{B C} = \frac{A N}{A C} = \frac{A M}{A B}$ .

- Tam giác ABC và tam giác AMN có đồng dạng không? Nếu có hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng.

HĐ2 trang 80 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

Lời giải:

- Các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và AMN:

$\hat{B} = \hat{A M N}; \hat{C} = \hat{A N M}$ (do MN // BC và các cặp góc này ở vị trí đồng vị);

$\hat{A}$ chung.

- Có MN // BP (vì MN // BC), MB // NP (vì AB // NP) nên MNPB là hình bình hành.

Suy ra MN = BP. Suy ra $\frac{M N}{B C} = \frac{B P}{B C} = \frac{A N}{A C} = \frac{A M}{A B}$ (Sử dụng định lí Thalès).

- Có $\hat{B} = \hat{A M N}; \hat{C} = \hat{A N M}$ ; $\hat{A}$ chung và $\frac{A M}{A B} = \frac{A N}{A C} = \frac{M N}{B C}$ , suy ra ∆ABC ∽ ∆AMN.

Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 78 Toán 8 Tập 2: Có một chiếc bóng điện được mắc trên đỉnh (Điểm A) của cột đèn thẳng đứng. Để tính chiều cao AB của cột đèn, bác Dương cắm một chiếc cọc gỗ (đoạn CD) thẳng đứng trên mặt đất rồi đo chiều dài bóng của cọc gỗ do ánh đèn điện tạo ra và đo khoảng cách từ điểm E đến chân cột đèn (điểm B) (H.9.1). Theo em bác Dương đã tính như thế nào để ra được chiều cao cột đèn?...

HĐ1 trang 79 Toán 8 Tập 2: Trong hình 9.2, ΔABC và ΔDEF là hai tam giác có các cạnh tương ứng song song và các góc tương ứng bằng nhau, tức là AB // DE, AC // DF, BC // EF và $\hat{A} = \hat{D}, \hat{B} = \hat{E}, \hat{C} = \hat{F}$ . Nhìn hình vẽ, hãy cho biết giá trị của các tỉ số sau: $\frac{A B}{D E}; \frac{B C}{E F}; \frac{A C}{D F}$ ...

Thử thách nhỏ trang 80 Toán 8 Tập 2: Cho ΔABC ∽ ΔMNP. Chứng minh rằng:...

HĐ2 trang 80 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và các điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho MN song song với BC như Hình 9.4...

Luyện tập 2 trang 82 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 9.8, các đường thẳng AB, CD, EF song song với nhau. Hãy liệt kê ba cặp tam giác (phân biệt) đồng dạng...

Vận dụng trang 82 Toán 8 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu, hãy giải thích bác Dương đã tính được chiều cao cột đèn như thế nào, biết cọc gỗ cao 1 m, EC = 80 cm và EB = 4 m...

Bài 9.1 trang 82 Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ∽ ∆MNP, khẳng định nào sau đây không đúng?...

Bài 9.2 trang 82 Toán 8 Tập 2: Những khẳng định nào sau đây là đúng?...

Bài 9.3 trang 82 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 9.9, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau. Giải thích vì sao chúng đồng dạng...

Bài 9.4 trang 82 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng $\hat{B A C} = \hat{P M N}, A B = 2 M N$ . Chứng minh ∆MNP ∽∆ABC và tìm tỉ số đồng dạng...

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 8

Bài 33: Hai tam giác đồng dạng

Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Luyện tập chung (trang 91)

Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Một khu rừng hình chữ nhật có chu vi 7km 5 hm, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho hàm số y= f(x). Đồ thị hàm số y= f’(x) như hình dưới và f(-2) = f( 2) = 0 Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Rút gọn biểu thức (x – y + z)^2 + (z – y)^2 + 2(x – y + z)(y – z) Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Khai triển biểu thức (–x – 3y)^3 ta được Nguyễn Mạnh Tài

Tìm kiếm