Tailieumoi.vn xin giới thiệu Bài tập Chứng minh hai tam giác đồng dạng lớp 8 được sưu tầm và biên soạn theo chương trình học của 3 bộ sách mới. Bài viết gồm 50 bài tập với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài tập Toán 8. Ngoài ra, bài viết còn có phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Hình đồng dạng. Mời các bạn đón xem:

 Bài tập Chứng minh hai tam giác đồng dạng lớp 8 

A. Bài tập Chứng minh Hai tam giác đồng dạng

Bài 1: Cho tam giác ABC và các đường cao BH, CK. Chứng minh Δ ABH ∼ Δ ACK.

Lời giải:

Xét Δ ABH và Δ ACK có 

⇒ Δ ABH ∼ Δ ACK ( g - g )

Bài 2: Cho Δ ABC,Δ A'B'C' có độ dài các cạnh như hình vẽ. Chứng minh Δ ABC ∼ Δ A'B'C'

Lời giải:

Xét Δ ABC,Δ A'B'C' có A'B'/AB = A'C'/AC = B'C'/BC = 2/4 = 2,5/5 = 3/6 = 1/2.

⇒ Δ ABC ∼ Δ A'B'C' ( c - c - c )

Bài 3: Cho góc . Trên Ox lấy hai điểm A,B sao cho OA = 3cm, OB = 8cm. Trên Oy lấy hai điểm C,D sao cho OC = 4cm, OD = 6cm.

a. Chứng minh rằng hai tam giác ΔOAD và ΔOCB đồng dạng.

b. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng hai tam giác ΔIAB và ΔICD có các góc bằng nhau từng đôi một.

Lời giải:

a. Với hai tam giác ΔOAD và ΔOCB, ta có :

b. Vì ΔOAD và ΔOCB(cmt) (hai góc tương ứng)

Với hai tam giác ΔIAB và ΔICD, ta có :

(dựa trên tính chất tổng ba góc trong tam giác bằng 180⁰).

Vậy, hai tam giác ΔIAB và ΔICD có các góc bằng nhau từng đôi một.

B. Lý thuyết Hai tam giác đồng dạng

1. Tam giác đồng dạng

a) Định nghĩa

Hai tam giác được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.

Tam giác ABC gọi là đồng dạng với tam giác A'B'C' nếu

Kí hiệu: Δ ABC ∼ Δ A'B'C'

Tỉ số cách cạnh tương ứng A'B'/AB = A'C'/AC = B'C'/BC = k được gọi là tỉ số đồng dạng

b) Tính chất

Hai tam giác A'B'C' và ABC đồng dạng có một số tính chất:

+ Δ ABC ∼ Δ A'B'C'

+ Nếu Δ ABC ∼ Δ A'B'C' thì Δ A'B'C' ∼ Δ ABC.

+ Nếu Δ A'B'C' ∼ Δ A''B''C'' và Δ A''B''C'' ∼ Δ ABC thì Δ ABC ∼ Δ A'B'C'