Với giải Bài 9.3 trang 82 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 33: Hai tam giác đồng dạng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 33: Hai tam giác đồng dạng
Bài 9.3 trang 82 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 9.9, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau. Giải thích vì sao chúng đồng dạng.
Lời giải:
- Do N, P lần lượt là trung điểm của CA, AB.
Suy ra PN là đường trung bình của tam giác ABC nên NP // BC (P ∈ AB, N ∈ AC).
Suy ra ΔABC ∽ ΔAPN.
- Do M, P lần lượt là trung điểm của BC, AB.
Suy ra MP là đường trung bình của tam giác ABC nên MP // AC (P ∈ AB, M ∈ BC)
Suy ra ΔABC ∽ ΔPBM.
- Do M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC.
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // AB (N ∈ AC, M ∈ BC).
Suy ra ΔABC ∽ ΔNMC.
- Ta có (do ΔABC ∽ ΔPBM); (do PN // BC); (do cùng bằng góc C); .
Do đó, ΔAPN ∽ ΔPBM.
- Tương tự ta cũng có ΔNMC ∽ ΔPBM.
- Ta có ΔAPN = ΔMNP (g – c – g) vì ; (NP // BC và các cặp góc ở vị trí so le trong) và PN cạnh chung. Do đó ΔAPN ∽ ΔMNP.
Vậy ta có 5 tam giác APN, PBM, NMC, MNP, ABC đôi một đồng dạng với nhau.
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Thử thách nhỏ trang 80 Toán 8 Tập 2: Cho ΔABC ∽ ΔMNP. Chứng minh rằng:...
Bài 9.1 trang 82 Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ∽ ∆MNP, khẳng định nào sau đây không đúng?...
Bài 9.2 trang 82 Toán 8 Tập 2: Những khẳng định nào sau đây là đúng?...
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
