Với giải Bài 5 trang 85 Toán 8 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác
Bài 5 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 88). Chứng minh:
a) ∆ABC ᔕ ∆HBA và AB2 = BC.BH;
b) ∆ABC ᔕ ∆HAC và AC2 = BC.CH;
c) ∆ABH ᔕ ∆CAH và AH2 = BH.CH;
d)
Lời giải:
a) Do tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH nên AH ⊥ BC
Do đó
Xét ∆ABC và ∆HBA có:
là góc chung
Suy ra ∆ABC ᔕ ∆HBA (g.g).
Do đó (tỉ số đồng dạng)
Nên AB2 = BC.BH.
b) Xét ∆ABC và ∆HAC có:
là góc chung
Suy ra∆ABC ᔕ ∆HAC (g.g).
Do đó (tỉ số đồng dạng)
Nên AC2 = BC.CH.
c) Do ∆HBA ᔕ ∆ABC (do ∆ABC ᔕ ∆HBA (câu a)) và ∆ABC ᔕ ∆HAC (câu b)
Suy ra ∆HBAᔕ ∆HAC
Hay ∆ABH ᔕ ∆CAH
Suy ra (tỉ số đồng dạng)
Nên AH2 = BH.CH.
d) Ta có
Vậy
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Khởi động trang 83 Toán 8 Tập 2: Bạn Khanh vẽ hai tam giác ABC và A’B’C’ sao cho và (Hình 79)...
Luyện tập 1 trang 83 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và MNP thỏa mãn: Chứng minh ∆ABC ᔕ ∆MNP...
Bài 1 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 86...
Bài 2 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và PMN thỏa mãn Chứng minh ...
Bài 4 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 87 với Chứng minh:...
Bài 5 trang 85 Toán 8 Tập 2:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 88). Chứng minh:...
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác
Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
