Cho A và B là hai biến cố độc lập. a) Biết P(A) = 0,4 và P(B) = 0,1

Cho A và B là hai biến cố độc lập. a) Biết P(A) = 0,4 và P(B) = 0,1

Van Anh Ngày: 20-11-2023 Lớp 11

2.8 K

Với giải Bài 4 trang 96 SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

Bài 4 trang 96 SBT Toán 11 Tập 2: Cho A và B là hai biến cố độc lập.

a) Biết $P (\bar{A}) = 0,4$ và P(B) = 0,1. Hãy tính xác suất của các biến cố AB, $\bar{A} B$ và $\bar{A} \bar{B}$ .

b) Biết P(A) + P(B) = 0,8 và P(AB) = 0,16. Hãy tính xác suất của các biến cố B, $\bar{A} B$ và $\bar{A} \bar{B}$ .

Lời giải:

Vì A và B là hai biến cố độc lập nên $\bar{A}$ và B; A và $\bar{B}$ ; $\bar{A}$ và $\bar{B}$ cũng độc lập.

a) Ta có

• $P (A) = 1 - P (\bar{A}) = 1 - 0,4 = 0,6$ ;

• $P (\bar{B}) = 1 - P (B) = 1 - 0,1 = 0,9$ .

Do A và B; $\bar{A}$ và B; $\bar{A}$ và $\bar{B}$ độc lập nên

• $P (A B) = P (A) P (B) = 0,6.0,1 = 0,06$ ;

• $P (\bar{A} B) = P (\bar{A}) P (B) = 0,4.0,1 = 0,04$ ;

• $P (\bar{A} \bar{B}) = P (\bar{A}) P (\bar{B}) = 0,4.0,9 = 0,36$ .

b) Vì A và B là hai biến cố độc lập nên $P (A) P (B) = P (A B) = 0,16$ .

Mà P(A) + P(B) = 0,8 nên $P (A) = P (B) = 0,4$ .

• $P (\bar{A}) = 1 - P (A) = 1 - 0,4 = 0,6$ ;

• $P (\bar{B}) = 1 - P (B) = 1 - 0,4 = 0,6$ .

Do $\bar{A}$ và B; $\bar{A}$ và $\bar{B}$ độc lập nên

• $P (\bar{A} B) = P (\bar{A}) P (B) = 0,6.0,4 = 0,24$ ;

• $P (\bar{A} \bar{B}) = P (\bar{A}) P (\bar{B}) = 0,6.0,6 = 0,36$ .

Xem thêm lời bài sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 4 bút xanh, 1 bút đen và 1 bút đỏ. Các cây bút có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên 3 cây bút từ hộp. Gọi A là biến cố “Có 1 cây bút đỏ trong 3 cây bút được lấy ra”. Gọi B là biến cố “Có 1 cây bút đen trong 3 cây bút được lấy ra”....

Bài 2 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 1 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 viên bi. Gọi A là biến cố “Cả 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất có cùng màu”; B là biến cố “Cả 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có cùng màu”.....

Bài 3 trang 96 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 50 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 50. Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Gọi A là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 4”, B là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 6”....

Bài 4 trang 96 SBT Toán 11 Tập 2: Cho A và B là hai biến cố độc lập....

Bài 5 trang 96 SBT Toán 11 Tập 2: Minh mua 2 bóng đèn. Theo một kết quả thống kê, tỉ lệ bị hỏng trong năm đầu sử dụng của loại bóng đèn Minh mua là 23%. Tính xác suất của các biến cố:....

Xem thêm các bài giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4: Khoảng cách trong không gian

Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Bài tập cuối chương 8

Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất

Bài tập cuối chương 9

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

164

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

137

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.