Một hộp chứa 4 bút xanh, 1 bút đen và 1 bút đỏ. Các cây bút có cùng kích thước và khối lượng

Van Anh Ngày: 20-11-2023 Lớp 11

Với giải Bài 1 trang 95 SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

Bài 1 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 4 bút xanh, 1 bút đen và 1 bút đỏ. Các cây bút có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên 3 cây bút từ hộp. Gọi A là biến cố “Có 1 cây bút đỏ trong 3 cây bút được lấy ra”. Gọi B là biến cố “Có 1 cây bút đen trong 3 cây bút được lấy ra”.

a) Hãy tìm một biến cố xung khắc với biến cố A nhưng không xung khắc với biến cố B.

b) Tính xác suất của các biến cố A, B và AB.

Lời giải:

a) Biến cố “Lấy ra được 1 bút đen và 2 bút xanh” xung khắc với biến cố A nhưng không xung khắc với biến cố B.

b) AB là biến cố “Lấy ra được 1 bút xanh, 1 bút đen và 1 bút đỏ”.

Không gian mẫu của phép thử là $n (Ω) = C_{6}^{3}$ .

Vì trong hộp có 1 cây bút đen và 1 cây bút đỏ nên xác suất của 2 biến cố A và B bằng nhau. Số trường hợp xảy ra của hai biến cố là $n (A) = n (B) = C_{1}^{1} C_{5}^{2}$ .

Từ đó ta có:

$P (A) = P (B) = \frac{C_{1}^{1} C_{5}^{2}}{C_{6}^{3}} = 0,5$ .