Với giải Bài 2 trang 95 SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

Bài 2 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 1 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 viên bi. Gọi A là biến cố “Cả 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất có cùng màu”; B là biến cố “Cả 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có cùng màu”.

a) Minh nói AB là biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có 2 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ”. Minh nói đúng hay sai? Tại sao?

b) So sánh P(AB) với P(A)P(B).

c) Hãy tìm một biến cố khác rỗng, xung khắc với cả biến cố A và biến cố B.

Lời giải:

a) Minh nói sai vì nếu lấy ra từ 2 hộp mỗi hộp 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ thì trong 4 viên bi lấy ra có 2 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ nhưng hai biến cố A và B đều không xảy ra.

b) Không gian mẫu của phép thử là $n\left(\Omega \right)=C_5^2{C}_4^2$.

Số trường hợp xảy ra của biến cố A là $n\left(A\right)=C_4^2{C}_4^2$.

Số trường hợp xảy ra của biến cố B là $n\left(B\right)=C_5^2{C}_3^2$.

Số trường hợp xảy ra của biến cố AB là $n\left(AB\right)=C_4^2{C}_3^2$.

Ta có

• $P\left(A\right)=\frac{C_4^2{C}_4^2}{C_5^2{C}_4^2}=\mathrm{0,6}$;

• $P\left(B\right)=\frac{C_5^2{C}_3^2}{C_5^2{C}_4^2}=\mathrm{0,5}$;

• $P\left(AB\right)=\frac{C_4^2{C}_3^2}{C_5^2{C}_4^2}=\mathrm{0,3}$.

Vậy $P\left(A\right)P\left(B\right)=P\left(AB\right)$.

c) Biến cố “Lấy ra từ mỗi hộp 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ” xung khắc với cả hai biến cố A và B.