Với giải Bài 1 trang 158 SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 1 trang 158 SBT Toán 11 Tập 1: Một trang báo điện tử thống kê thời gian người sử dụng đọc thông tin trên trang trong mỗi lần truy cập ở bảng sau:

Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Lời giải:

Cỡ mẫu n = 125.

Gọi x₁; x₂; x₃; ...; x₁₂₅ là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có:

x₁, ..., x₄₅ ∈ [0; 2); x₄₆, ..., x₇₉ ∈ [2; 4); x₈₀, ..., x₁₀₂ ∈ [4; 6);

x₁₀₃, ..., x₁₂₀ ∈ [6; 8); x₁₂₁, ..., x₁₂₅ ∈ [8; 10).

⦁ Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu x₁; x₂; x₃; ...; x₁₂₅ là x₆₃ ∈ [2; 4).

Do đó, tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là

$Q_2=2+\frac{\frac{125}{2}-\left(45+0\right)}{34}\cdot \left(4-2\right)=\frac{103}{34}$.

⦁ Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu x₁; x₂; x₃;...; x₁₂₅ là $\frac{1}{2}\left(x_{31}+x_{32}\right)$. Do x₃₁ và x₃₂ thuộc nhóm [0; 2) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là

$Q_1=0+\frac{\frac{125}{4}-\left(0+0\right)}{45}\cdot \left(2-0\right)=\frac{25}{18}$.

⦁ Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu x₁; x₂; x₃; ...; x₁₂₅ là $\frac{1}{2}\left(x_{94}+x_{95}\right)$. Do x₉₄ và x₉₅ thuộc nhóm [4; 6) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là

$Q_3=4+\frac{\frac{3\cdot 125}{4}-\left(34+45\right)}{23}\cdot \left(6-4\right)=\frac{243}{46}$