Giải SBT Toán 8 trang 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Nguyễn Mạnh Tài Ngày: 13-11-2023 Lớp 8

131

Với lời giải SBT Toán 8 trang 7 Tập 1 Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến

Bài 1 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

$- 2 x^{2} y z; \frac{- 2}{5}; \frac{1}{2} (3 + x^{2}); \frac{1}{x y}; x y z x y z; \sqrt{2} x^{2} y$ .

Lời giải:

Các biểu thức là đơn thức là: $- 2 x^{2} y z; \frac{- 2}{5}; x y z x y z; \sqrt{2} x^{2} y$

Bài 2 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Lập bốn biểu thức có các biến x, y, trong đó hai biểu thức là đơn thức, hai biểu thức không phải là đơn thức.

Lời giải:

Hai biểu thức là đơn thức gồm 2 biến x, y là: $x y; x^{2} y^{2}$ .

Hai biểu thức không là đơn thức gồm 2 biến x, y là: $x y - 1; x^{2} - y^{2}$ .

Bài 3 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.

Lời giải:

Ta có: $- 10 y x^{2} = - 10 x^{2} y$ ; $- \frac{2}{5} z x^{2} y = - \frac{2}{5} x^{2} y z$ ; $0, 25 y^{2} x = 0, 25 x y^{2}$

Do đó, các nhóm đơn thức đồng dạng với nhau là:

Nhóm 1: $2 x^{2} y; - 10 y x^{2}$

Nhóm 2: $- x^{2} y z; - \frac{2}{5} z x^{2} y$

Nhóm 3: $\frac{1}{3} x y^{2}; 0, 25 y^{2} x$

Bài 4 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Cho bốn ví dụ về đơn thức bậc 3, có các biến là x, y.

Lời giải:

Bốn ví dụ về đơn thức bậc 3, có các biến x, y là: $3 x y^{2}; \frac{1}{3} x^{2} y; - 2 x y^{2}; \frac{- 6}{5} x^{2} y$ .

Bài 5 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

$a^{4} - 2 a^{2} + 1; \frac{1}{2} a h; \frac{x}{x - 2};$ $2 a b + \sqrt{2} b c - \frac{1}{3} a c; π^{2} r; x y z + \frac{1}{x y z}$

Lời giải:

Các biểu thức là đa thức là: $a^{4} - 2 a^{2} + 1; \frac{1}{2} a h; 2 a b + \sqrt{2} b c - \frac{1}{3} a c; π^{2} r$

Bài 6 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Thu gọn và tìm bậc của mỗi đơn thức sau:

a) $2 a^{2} b (- 2) a b$ ;

b) $- \frac{1}{4} b^{2} c a (1 \frac{1}{2}) a b$ ;

c) $0, 2 a b^{3} c .0, 5 b a c^{2}$ .

Lời giải:

a) $2 a^{2} b (- 2) a b = [2. (- 2)] . (a^{2} . a) (b . b) = - 4 a^{3} b^{2}$ ; đơn thức này có bậc 5;

$- \frac{1}{4} b^{2} c a (1 \frac{1}{2}) a b = [\frac{- 1}{4} . \frac{3}{2}] (a . a) (b^{2} . b) . c = \frac{- 3}{8} a^{2} b^{3} c$ ;

đơn thức này có bậc 6;

$0, 2 a b^{3} c .0, 5 b a c^{2} = (0, 2.0, 5) (a . a) (b^{3} . b) (c . c^{2}) = 0, 1 a^{2} b^{4} c^{3}$ ;

đơn thức này có bậc 9.

Bài 7 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) $6 x - 3 y - 4 x - y + 3 x - 1$ ;

b) $3 x^{2} y + 2 x y^{2} - 3 x y^{2} - 2 x^{2} y$ ;

c) $x^{2} y z - \frac{1}{2} z y x^{2} + \frac{1}{2} y x z^{2}$ ;

d) $- 2 x y x + 6 y x^{2} y + 5 x^{2} y - 4 x^{2} y^{2} - 5 x y^{2} x$ .

Lời giải:

$6 x - 3 y - 4 x - y + 3 x - 1 = (6 x - 4 x + 3 x) + (- 3 y - y) - 1 = 5 x - 4 y - 1$ ; đa thức này có bậc 1.

$3 x^{2} y + 2 x y^{2} - 3 x y^{2} - 2 x^{2} y = (3 x^{2} y - 2 x^{2} y) + (2 x y^{2} - 3 x y^{2}) = x^{2} y - x y^{2}$ ;

đa thức này có bậc 3.

$x^{2} y z - \frac{1}{2} z y x^{2} + \frac{1}{2} y x z^{2} = (x^{2} y z - \frac{1}{2} x^{2} y z) + \frac{1}{2} y x z^{2} = \frac{1}{2} x^{2} y z + \frac{1}{2} x y z^{2}$ ;