Với giải Bài 1 trang 121 SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bài 1 trang 121 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABD và ACD. Chứng minh G1G2 song song với các mặt phẳng (ABC) và (BCD).
Lời giải:
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DB, DC.
Xét ∆DBC có M, N lần lượt là trung điểm của DB, DC nên MN là đường trung bình của ∆DBC, suy ra MN // BC.
Do G1 là trọng tâm ∆ABD nên ;
G2 là trọng tâm ∆ACD nên .
Do đó .
Trong tam giác AMN, ta có nên G1G2 // MN (định lí Thalès đảo)
Mà MN // BC (chứng minh trên)
Suy ra G1G2 // MN // BC, mà BC ⊂ (ABC), MN ⊂ (BCD).
Suy ra G1G2 song song với các mặt phẳng (ABC) và (BCD).
Xem thêm lời bài sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
