Tính đạo hàm của hàm số: a) y = ax^2 (a là hằng số) tại điểm x0 bất kì

399

Với giải Bài 9.4 trang 57 SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Bài 9.4 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số:

a) y = ax2 (a là hằng số) tại điểm x0 bất kì.

b) y=1x1 tại điểm x0 bất kì, x0 ≠ 1.

Lời giải:

a) Đặt y = f(x) = ax2.

Ta có y'(x0) = limxx0fxfx0xx0=limxx0ax2ax02xx0

=limxx0ax2x02xx0=limxx0axx0x+x0xx0

Tính đạo hàm của hàm số y = ax^2 (a là hằng số)

Vậy y'(x0) = 2ax0.

b) Đặt y = f(x) = 1x-1.

Ta có y'(x0) = limxx0fxfx0xx0=limxx01x11x01xx0

=limxx0x01x1x1x01xx0=limxx0x0xx1x01xx0

=limxx01x1x01=1x012.

Vậy y'x0=1x012 , x0 ≠ 1.

Đánh giá

0

0 đánh giá