Cho hàm số f(x) = x(2x – 1)^2. Tính f'(0) và f'(1)

Cho hàm số f(x) = x(2x – 1)^2. Tính f'(0) và f'(1)

Van Anh Ngày: 12-11-2023 Lớp 11

638

Với giải Bài 9.2 trang 57 SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Bài 9.2 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x(2x – 1)². Tính f'(0) và f'(1).

Lời giải:

+ Có f'(0) = $\lim_{x \to 0} \frac{f (x) - f (0)}{x - 0}$ $= \lim_{x \to 0} \frac{x {(2 x - 1)}^{2}}{x}$ $= \lim_{x \to 0}$ (2x-1)² = 1.

Vậy f'(0) = 1.

+ Có f'(1) = $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - f (1)}{x - 1}$ $= \lim_{x \to 1} \frac{x {(2 x - 1)}^{2} - 1}{x - 1}$

$= \lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) {(2 x - 1)}^{2} + {(2 x - 1)}^{2} - 1}{x - 1}$

$= \lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) {(2 x - 1)}^{2} + (2 x - 1 - 1) (2 x - 1 + 1)}{x - 1}$

$= \lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) {(2 x - 1)}^{2} + 4 x (x - 1)}{x - 1}$

Cho hàm số f(x) = x(2x – 1)^2. Tính f'(0) và f'(1)

Vậy f'(1) = 5.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 9.1 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của hàm số y = 2x² + 3x – 1 tại điểm x₀ = 1....

Bài 9.2 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x(2x – 1)². Tính f'(0) và f'(1)....

Bài 9.3 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = . Tính f'(0)....

Bài 9.4 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số:....

Bài 9.5 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tọa độ điểm M trên đồ thị hàm số y = x³ + 1, biết hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M bằng 3....

Bài 9.6 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −3x², biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình y = 6x + 5....

Bài 9.7 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình s = t³ – 4t² + 4t, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc của vật tại các thời điểm t = 3 giây và t = 5 giây.....

Xem thêm các bài giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 8

Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài 33: Đạo hàm cấp hai

Bài tập cuối chương 9

Bài tập ôn tập cuối năm

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

164

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

137

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.