Cho hàm số f(x) = (x-1)^2 khi x> 0; 1-2x khi x<0 . Tính f'(0)

Cho hàm số f(x) = (x-1)^2 khi x> 0; 1-2x khi x<0 . Tính f'(0)

Van Anh Ngày: 12-11-2023 Lớp 11

357

Với giải Bài 9.3 trang 57 SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Bài 9.3 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = Cho hàm số f(x) = (x-1)^2 khi x lớn hơn hoặc bằng 0 . Tính f'(0).

Lời giải:

Ta có f(0) = (0 – 1)² = 1.

Ta có $\lim_{x \to 0^{+}} \frac{f (x) - f (0)}{x - 0}$ $= \lim_{x \to 0^{+}} \frac{{(x - 1)}^{2} - 1}{x}$ $= \lim_{x \to 0^{+}} \frac{x^{2} - 2 x}{x}$ $= \lim_{x \to 0^{+}}$ (x-2) = -2 ;

$\lim_{x \to 0^{-}} \frac{f (x) - f (0)}{x - 0}$ $= \lim_{x \to 0^{-}} \frac{1 - 2 x - 1}{x}$ $= \lim_{x \to 0^{-}} \frac{- 2 x}{x} = - 2$ .

Suy ra $\lim_{x \to 0} \frac{f (x) - f (0)}{x - 0} = \lim_{x \to 0^{+}} \frac{f (x) - f (0)}{x - 0} = \lim_{x \to 0^{-}} \frac{f (x) - f (0)}{x - 0} = - 2$ .

Vậy f'(0) = −2.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 9.1 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của hàm số y = 2x² + 3x – 1 tại điểm x₀ = 1....

Bài 9.2 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x(2x – 1)². Tính f'(0) và f'(1)....

Bài 9.3 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = . Tính f'(0)....

Bài 9.4 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số:....

Bài 9.5 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tọa độ điểm M trên đồ thị hàm số y = x³ + 1, biết hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M bằng 3....

Bài 9.6 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −3x², biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình y = 6x + 5....

Bài 9.7 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình s = t³ – 4t² + 4t, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc của vật tại các thời điểm t = 3 giây và t = 5 giây.....

Xem thêm các bài giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 8

Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài 33: Đạo hàm cấp hai

Bài tập cuối chương 9

Bài tập ôn tập cuối năm

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 10 Bài 52: Hình thang | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 10 Bài 52: Hình thang | Cánh diều Lữ Ngọc My My

5

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 9 Bài 52: Hình thang | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 9 Bài 52: Hình thang | Cánh diều Lữ Ngọc My My

6

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 8 Bài 51: Diện tích hình tam giác | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 8 Bài 51: Diện tích hình tam giác | Cánh diều Lữ Ngọc My My

5

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 7 Bài 51: Diện tích hình tam giác | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 7 Bài 51: Diện tích hình tam giác | Cánh diều Lữ Ngọc My My

5

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.