Nội dung bài viết
Với lời giải SBT Toán 11 trang 63 Tập 1 chi tiết trong Bài 3: Cấp số nhân sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân
Lời giải:
Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân đó là:
.
Bài 2 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (un) có u1 = ‒3 và . Tìm u5.
Lời giải:
Ta có:
Lời giải:
Ta có: u5 = u1.q4 = u2.q3
Suy ra nên q = 4
Do đó
Vậy q = 4 và
Lời giải:
Ta có: un = u1.qn‒1 nên 1.2n‒1 = 1 024 suy ra 2n-1 = 210
Suy ra n = 11
Vậy số 1 024 là số hạng thứ 11 của cấp số nhân đó.
Bài 5 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un), biết .
Lời giải:
Gọi số hạng đầu của cấp số nhân là u1 và công bội là q. Theo giả thiết, ta có:
Suy ra do đó q = 3.
Với q = 3 thì u1.3.(33 – 1) = 78, suy ra u1 = 1.
Vậy u1 = 1 và q = 3.
Bài 6 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (un), biết u1 = 2, u3 = 18.
a) Tìm công bội.
b) Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.
Lời giải:
a) Ta có u3 = u1.q2 = 2.q2 = 18, do đó q2 = 9 suy ra q = 3 hoặc q = ‒3.
b) Nếu q = 3 thì
Nếu q = ‒3 thì
Lời giải:
Số tiền ban đầu T1 = 100 (triệu đồng).
Số tiền sau 1 năm bác Năm thu được là:
T2 = 100 + 100.8% = 100.(1 + 8%) (triệu đồng).
Số tiền sau 2 năm bác Năm thu được là:
T3 = 100.(1 + 8%) + 100.(1 + 8%).8% = 100[(1 + 8%) + (1 + 8%).8%]
= 100(1 + 8%).(1 + 8%) = 100.(1 + 8%)2 (triệu đồng).
Số tiền sau 3 năm bác Năm thu được là:
T4 = 100.(1 + 8%)2 + 100.(1 + 8%)2.8% = 100[(1 + 8%)2 + (1 + 8%)2.8%]
= 100(1 + 8%)2.(1 + 8%) = 100.(1 + 8%)3 (triệu đồng).
Số tiền sau n năm bác Năm thu được chính là một cấp số nhân với số hạng đầu T1 = 100 và công bội q = 1 + 8% có số hạng tổng quát là:
Tn + 1 = 100.(1 + 8%)n (triệu đồng).
Vậy số tiền cả gốc và lãi bác Năm nhận được sau 10 năm là:
T10 + 1 = 100.(1 + 8%)10 ≈ 215,892500 triệu đồng = 215 892 500 đồng.
Lời giải:
Gọi un là quãng đường đi lên của người đó sau n lần kéo lên (n ∈ ℕ*).
Sau lần kéo lên đầu tiên quãng đường đi lên của người đó là:
u1 = 100.80% = 100.0,8 = 80 (m).
Sau lần kéo lên thứ hai quãng đường đi lên của người đó là:
u2 = 80.80% = 80.0,8 (m).
Sau lần kéo lên thứ ba quãng đường đi lên của người đó là:
u3 = 80.80%.80% = 80.0,8.0,8 = 80.(0,8)2 (m).
Khi đó, dãy số (un) là một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 80 và công bội q = 0,8.
Ta có công thức tổng quát un = 80.(0,8)n-1 (m).
Tổng quãng đường người đó đi được sau 10 lần kéo lên là:
Xem thêm lời bài sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (un) có u1 = ‒3 và . Tìm u5....
Bài 5 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un), biết ....
Bài 6 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (un), biết u1 = 2, u3 = 18....
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: