Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un), biết u5 - u2 =78

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un), biết u5 - u2 =78

Hoàng Ánh Ngày: 07-10-2023 Lớp 11

849

Với giải Bài 5 trang 63 SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Cấp số nhân giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

Bài 5 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (u_n), biết $\{\begin{cases} u_{5} - u_{2} = 78 \\ u_{6} - u_{3} = 234 \end{cases}$ .

Lời giải:

Gọi số hạng đầu của cấp số nhân là u₁ và công bội là q. Theo giả thiết, ta có:

$\{\begin{cases} u_{5} - u_{2} = 78 \\ u_{6} - u_{3} = 234 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} \cdot q^{4} - u_{1} \cdot q = 78 \\ u_{1} \cdot q^{5} - u_{1} \cdot q^{2} = 234 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} \cdot q \cdot (q^{3} - 1) = 78 \\ u_{1} \cdot q^{2} \cdot (q^{3} - 1) = 234 \end{cases}$

Suy ra $\frac{1}{q} = \frac{78}{234} = \frac{1}{3},$ do đó q = 3.

Với q = 3 thì u₁.3.(3³ – 1) = 78, suy ra u₁ = 1.

Vậy u₁ = 1 và q = 3.

Xem thêm lời bài sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 3 và $q = \frac{2}{3}$ . Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân đó....

Bài 2 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = ‒3 và $q = \frac{2}{3}$ . Tìm u₅....

Bài 3 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n) có $u_{2} = \frac{1}{4}$ và u₅ = 16. Tìm công bội q và số hạng đầu u₁.....

Bài 4 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 1, q = 2. Số 1 024 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân đó?....

Bài 5 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (u_n), biết $\{\begin{cases} u_{5} - u_{2} = 78 \\ u_{6} - u_{3} = 234 \end{cases}$ ....

Bài 6 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n), biết u₁ = 2, u₃ = 18....

Bài 7 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Bác Năm gửi tiết kiệm vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép, kì hạn một năm với lãi suất 8%/năm. Tính số tiền cả gốc và lãi bác Năm nhận được sau 10 năm. (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền.)....

Bài 8 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Một người chơi nhảy bungee trên một cây cầu với một sợi dây dài 100 m. Sau mỗi lần rơi xuống, người chơi được kéo lên một quãng đường có độ dài bằng 80% so với lần rơi trước và lại rơi xuống đúng bằng quãng đường vừa được kéo lên. Tính tổng quãng đường đi lên của người đó sau 10 lần được kéo lên...

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

164

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

137

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.