Với lời giải Toán 8 trang 96 Tập 1 chi tiết Bài 1: Định lí Pythagore sách Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore

Luyện tập 2 trang 96 Toán 8 Tập 1: Tam giác có ba cạnh là 20 cm, 21 cm, 29 cm có phải là tam giác vuông hay không?

Lời giải:

Giả sử tam giác ABC có AB = 20 cm, AC = 21 cm và BC = 29 cm.

Xét tam giác ABC có:

AB² + AC² = 20² + 21² = 400 + 441 = 841 (cm²) và BC² = 29² = 841 (cm²).

Suy ra AB² + AC² = BC².

Do đó tam giác ABC vuông tại A (theo định lí Pythagore đảo).

Vậy tam giác có ba cạnh là 20 cm, 21 cm, 29 cm là tam giác vuông.

Bài tập

Bài 1 trang 96 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm độ dài cạnh còn lại trong mỗi trường hợp sau:

a) AB = 8 cm, BC = 17 cm;

b) AB = 20 cm, AC = 21 cm;

c) AB = AC = 6 cm.

Lời giải:

Do tam giác ABC vuông tại A nên theo định lí Pythagore ta có:

BC² = AB² + AC²      (1)

a) Từ (1) suy ra AC² = BC² – AB² = 17² – 8² = 289 – 64 = 225 = 15²

Do đó AC = 15 (cm).

b) Từ (1) suy ra BC² = 20² + 21² = 400 + 441 = 841 = 29²

Do đó BC = 29 (cm).

c) Từ (1) suy ra BC² = 6² + 6² = 36 + 36 = 72

Do đó >$BC=\sqrt{72}=\sqrt{36.2}=\sqrt{6^2.{\left(\sqrt{2}\right)}^2}=\sqrt{{\left(6\sqrt{2}\right)}^2}=6\sqrt{2}\left(cm\right)$.

Bài 2 trang 96 Toán 8 Tập 1: Tìm giác có độ dài ba cạnh trong mỗi trường hợp sau có phải là tam giác vuông hay không?

a) 12 cm, 35 cm, 37 cm;

b) 10 cm, 7 cm, 8 cm;

c) 11 cm, 6 cm, 7 cm.

Lời giải:

a) Ta có: 12² + 35² = 144 + 1 225 = 1 369 và 37² = 1 369.

Suy ra 12² + 35² = 37²

Do đó theo định lí Pythagore đảo, tam giác có độ dài ba cạnh 12 cm, 35 cm, 37 cm là tam giác vuông.

b) Ta có: 7² + 8² = 49 + 64 = 113 và 10² = 100.

Suy ra 7² + 8² ≠ 10².

Do đó tam giác có độ dài ba cạnh 10 cm, 7 cm, 8 cm không phải là tam giác vuông.

c) Ta có: 6² + 7² = 36 + 49 = 85 và 11² = 121.

Suy ra 6² + 7² ≠ 11².

Do đó tam giác có độ dài ba cạnh 11 cm, 6 cm, 7 cm không phải là tam giác vuông.