Nội dung bài viết
Với giải sách bài tập Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore sách Cánh diều hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore
Giải SBT Toán 8 trang 87
Lời giải:
Áp dụng định lí Pythagore, ta có:
a) AC2=AB2+BC2, suy ra x2=(√17)2+(√19)2=36
Vậy x=6
b) DE2=DG2+GE2, suy ra 102=62+y2
Vậy y=8
c) IK2=HI2+HK2, suy ra z2=32+32
Vậy z=√18
d) Do tam giác MNQ vuông tại Q nên theo định lí Pythagore ta cóL
MN2=MQ2+NQ2. Suy ra MQ2=MN2−NQ2. Do đó, MQ2=92−32=72
Do tam giác MNQ vuông tại Q nên theo định lí Pythagore ta có:
MP2=MQ2+PQ2. Suy ra PQ2=MP2−MQ2. Do đó t2=112−72=49
Vậy t=√49=7.
Lời giải:
Ta có: 52=25;42+32=16+9=25 nên 52=42+32. Do đó tam giác ABC vuông tại A (theo định lí Pythagore đảo). vậy hai cạnh của chiếc thước đó vuông góc với nhau.
Lời giải:
Ta vẽ thêm các điểm M,N,P như hình vẽ:
Ta có: AM=5cm, BM=2cm, BN=4cm, CN=2cm, CD=2cm, DP=1cm, AP=6cm
AB2=AM2+BM2=29 suy ra AB=√29cm
BC2=BN2+CN2=20 suy ra BC=√20cm
DA2=DP2+AP2=37 suy ra DA=√37cm.
Chu vi của tứ giác ABCD là: √29+√20+2+√37≈17,94(cm).
a) Tính độ dài cạnh đáy BC(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet)
b) Tính độ dài đường cao AD (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet)
Lời giải:
a) Áp dụng định lí Pythagore ta có:
BC2=AB2+AC2=32
Suy ra BC=√32≈5,66(cm)
b) Lại có ΔABD=ΔACD (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra BD=CD. Vậy D là trung điểm của BC.
Do đó CD=BC2=√322≈2,83(cm)
Tam giác ACD vuông tại D nên ta tính được AD≈2,83(cm).
Lời giải:
Ta chứng minh được:
^BAD+^ABD=90∘ và ^BAD+^CAE=90∘ nên ^ABD=^CAE.
ΔABD=ΔCAE (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra AD=CE
Do đó AD2+AE2=CE2+AE2=AC2 (vì tam giác CAE vuông tại E)
Vậy AD2+AE2 không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Định lí Pythagore
1. Định lí Pythagore
Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài của cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài của hai cạnh góc vuông.
ΔABC,ˆA=90o⇒BC2=AB2+AC2
2. Định lí Pythagore đảo
Nếu một tam giác có bình phương độ dài của một cạnh bằng tổng các bình phương độ dài của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
ΔABC,BC2=AB2+AC2⇒ˆA=90o
Ví dụ:
Tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm thì tam giác ABC vuông tại A do 32+42=52, suy raBC2=AB2+AC2