Với lời giải SBT Toán 10 trang 41 Tập 1 chi tiết trong Bài tập cuối chương 3 sách Kết nối tri thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3

Bài 3.24 trang 41 SBT Toán 10 Tập 1:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị, sao cho $\widehat{xOM}=150°$ (H.3.5).

Lấy N đối xứng với M qua trục tung. Diện tích của tam giác MAN bằng

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Gọi H và K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến Ox và kẻ từ A đến MN.

Ta có: S_DAMN = $\frac{1}{2}.AK.MN$

Mà N đối xứng với M qua trục tung Oy nên ta có:

x_N = –x_M nên |x_M| = |x_N|

$\Rightarrow$MN = |x_M| + |x_N| = 2|x_M| = $\left|2cos\widehat{xOM}\right|$

$\Rightarrow$ MN = |2cos150°| = $\left|2.\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\right|=\sqrt{3}$

Lại có AK = MH = |y_M| = |sin$\widehat{xOM}$| = |sin150°|

$\Rightarrow$AK = $\frac{1}{2}$

Vậy S_DAMN $=\frac{1}{2}.AK.MN=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}}{4}.$

Ta chọn phương án A.

Bài 3.25 trang 41 SBT Toán 10 Tập 1:

Cho cosα = $\frac{1}{4}$ Giá trị của $P=\frac{\tan \alpha +2\cot \alpha }{2\tan \alpha +3\cot \alpha }$ là

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có cosα = $\frac{1}{4}$ Þ cos²α = $\frac{1}{16}$

Mà

Ta có: 

Ta chọn phương án B.

Bài 3.26 trang 41 SBT Toán 10 Tập 1:

Tam giác ABC có a = 2, b = 3, c = 4. Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Tam giác ABC có a = 2, b = 3, c = 4 nên:

Áp dụng công thức Heron ta có:

$S=\sqrt{p.\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}$

$\Rightarrow S=\sqrt{\frac{9}{2}.\frac{5}{2}.\frac{3}{2}.\frac{1}{2}}=\frac{3\sqrt{15}}{4}$

Mà 

$$\begin{gathered} S=\frac{abc}{4R} \\ \Rightarrow R=\frac{abc}{4S}=\frac{\mathrm{2.3.4}}{4.\frac{3\sqrt{15}}{4}}=\frac{8}{\sqrt{15}}. \end{gathered}$$

Ta chọn phương án D.

Bài 3.27 trang 41 SBT Toán 10 Tập 1:

Tam giác ABC có a = 4, b = 5, c = 6. Độ dài đường cao h_b bằng

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Tam giác ABC có a = 4, b = 5, c = 6 nên:

Áp dụng công thức Heron ta có:

$S=\sqrt{p.\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}$

$\Rightarrow S=\sqrt{\frac{15}{2}.\frac{7}{2}.\frac{5}{2}.\frac{3}{2}}=\frac{15\sqrt{7}}{4}$

Mà

$$\begin{gathered} S=\frac{1}{2}{h}_b.b \\ \Rightarrow h_b=\frac{2S}{b}=\frac{2.\frac{15\sqrt{7}}{4}}{5}=\frac{3\sqrt{7}}{2}. \end{gathered}$$

Ta chọn phương án A.

Bài 3.28 trang 41 SBT Toán 10 Tập 1:

Cho tam giác ABC có a = 20, b = 16 và m_a = 10. Diện tích của tam giác bằng

A. 92;

B. 100;

C. 96;

D. 88.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến cho tam giác ABC ta có:

$\Rightarrow$ 16² + c² = 400

$\Rightarrow$c² = 144

$\Rightarrow$ c = 12.

Tam giác ABC có a = 20, b = 16, c = 12 nên:

• $p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{20+16+12}{2}=24;$

• p – a = 4;

• p – b = 8;

• p – c = 12.

Áp dụng công thức Heron ta có:

$S=\sqrt{p.\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}$

$\Rightarrow S=\sqrt{\mathrm{24.4.8.12}}=96.$

Ta chọn phương án C.

Bài 3.29 trang 41 SBT Toán 10 Tập 1:

Tam giác ABC có a = 14, b = 9 và m_a = 8. Độ dài đường cao h_a bằng

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến cho tam giác ABC ta có:

Tam giác ABC có a = 14, b = 9, c = $\sqrt{145}$ nên:

Áp dụng công thức Heron ta có:

$S=\sqrt{p.\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}$

Mà:

$$\begin{gathered} S=\frac{1}{2}{h}_a.a \\ \Rightarrow h_a=\frac{2S}{a}=\frac{2.24\sqrt{5}}{14}=\frac{24\sqrt{5}}{7}. \end{gathered}$$

Ta chọn phương án A.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 10 trang 40 Tập 1

Giải SBT Toán 10 trang 42 Tập 1

Giải SBT Toán 10 trang 43 Tập 1

Giải SBT Toán 10 trang 44 Tập 1

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 9: Tích của một vectơ với một số