Bài 2 trang 118 Toán 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

24.8 K

Với giải Bài 2 trang 118 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bài 2 trang 118 Toán lớp 10: Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:

a)

Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau

b)

Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau

Lời giải:

a) Bảng số liệu là bảng tần số.

Cỡ mẫu là n = 6 + 8 + 10 + 6 + 4 + 3 = 37.

Số trung bình của mẫu là: x¯=6.23+8.25+10.28+6.31+4.33+3.373728,3.

Giá trị 28 có tần số lớn nhất nên mốt của mẫu là Mo = 28.

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

23; 23; 23; 23; 23; 23; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 28; 28; 28; 28; 28; 28; 28; 28; 28; 28; 31; 31; 31; 31; 31; 31; 33; 33; 33; 33; 37; 37; 37.

Vì cỡ mẫu là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là Q2 = 28.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 23; 23; 23; 23; 23; 23; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 28; 28; 28; 28. Do đó Q­1 = 25.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 28; 28; 28; 28; 28; 31; 31; 31; 31; 31; 31; 33; 33; 33; 33; 37; 37; 37. Do đó Q3 = 31.

b) Bảng số liệu là bảng tần số tương đối.

Số trung bình là: x¯=0,6.0+0,2.2+0,1.4+0,1.5=1,3.

Tần số tương đối là tỉ số của tần số với cỡ mẫu, do đó, giá trị có tần số tương đối lớn nhất thì có tần số lớn nhất, vậy giá trị 0 có tần số lớn nhất nên mốt của mẫu số liệu là Mo = 0.

Giả sử cỡ mẫu là n = 10, khi đó:

Tần số của giá trị 0 là 0,6 . 10 = 6.

Tần số của giá trị 2 là 0,2 . 10 = 2.

Tần số của giá trị 4 là 0,1 . 10 = 1.

Tần số của giá trị 5 là 0,1 . 10 = 1.

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

0; 0; 0; 0; 0; 0; 2; 2; 4; 5.

Vì cỡ mẫu là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là Q2 = 0.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 0; 0; 0; 0; 0. Do đó Q1 = 0.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 0; 2; 2; 4; 5. Do đó Q3 = 2.

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu sau:

56; 45; 65; 45; 56; 78; 100; 78; 78.

Hướng dẫn giải

Cỡ mẫu: n = 9.

Số trung bình: x¯=1956+45+65+45+56+78+100+78+7866,78 .

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

45; 45; 56; 56; 65; 78; 78; 78; 100.

Vì cỡ mẫu là 9, là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là Q2 = 65.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 45; 45; 56; 56. Do đó Q1 = 1245+56 = 50,5.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 78; 78; 78; 100. Do đó Q3 = 1278+78 = 78.

Giá trị 78 có tần số lớn nhất nên mốt của mẫu số liệu là Mo = 78.

Bài 2. Hãy tìm số trung bình, trung vị và mốt của mẫu số liệu sau:

Giá trị

20

25

30

35

Tần số

2

3

5

7

Hướng dẫn giải

Cỡ mẫu n = 2 + 3 + 5 + 7 = 17.

Số trung bình: x¯=1172.20+3.25+5.30+7.35=30 .

Sắp xếp các số liệu đã cho theo thứ tự không giảm, ta được:

20; 20; 25; 25; 25; 30; 30; 30; 30; 30; 35; 35; 35; 35; 35; 35; 35.

Vì cỡ mẫu là 17 là số lẻ nên trung vị là Me = 30.

Giá trị 35 có tần số lớn nhất nên mốt của mẫu số liệu là Mo = 35.

Bài 3. Trong một cuộc thi nghề, người ta ghi lại thời gian hoàn thành một sản phẩm của một số thí sinh ở bảng sau: 

Thời gian (đơn vị: phút)

5

6

7

8

35

Số thí sinh

1

3

5

2

1

a) Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của thời gian thi nghề của các thí sinh trên.

b) Năm ngoái, thời gian thi của các thí sinh có số trung bình và trung vị đều bằng 7. Bạn hãy so sánh thời gian thi nói chung của các thí sinh trong hai năm.

Hướng dẫn giải

a) Cỡ mẫu là n = 1 + 3 + 5 + 2 + 1 = 12.

Số trung bình là: x¯=1.5+3.6+5.7+2.8+1.35129,08 .

Số thí sinh là trong thời gian 7 phút là nhiều nhất nên mốt của mẫu là Mo = 7.

Sắp xếp các giá trị của mẫu theo thứ tự không giảm, ta được:

5; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 35.

Vì cỡ mẫu là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là Q2 = 127+7=7 .

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 5; 6; 6; 6; 7; 7. Do đó Q1 = 6.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 7; 7; 7; 8; 8; 35. Do đó Q3 = 7,5.

b) Dựa theo số trung bình, vì 9,08 > 7 nên thời gian thi của các thí sinh năm nay nhiều hơn năm ngoái.

Dựa theo trung vị, thì cả hai năm trung vị đều bằng nhau và bằng 7 nên thời gian của các thí sinh trong hai năm là ngang nhau.

Vì trong mẫu số liệu của năm nay có số liệu 35 lớn hơn so với các số liệu còn lại rất nhiều, do đó ta dùng trung vị để so sánh sẽ phù hợp hơn.

Vậy thời gian thi nói chung của các thí sinh trong hai năm là ngang nhau. 

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khám phá 1 trang 112 Toán lớp 10: Điểm số bài kiểm tra môn Toán của các bạn trong Tổ 1 là 6; 10; 6; 8; 7; 10, còn của các bạn Tổ 2 là 10; 6; 9; 9; 8; 9. Theo em, tổ nào có kết quả kiểm tra tốt hơn? Tại sao?...

Vận dụng 1 trang 114 Toán lớp 10: Thời gian chạy 100 mét (đơn vị: giây) của các bạn học sinh ở hai nhóm A và B được ghi lại ở bảng sau:...

Vận dụng 2 trang 114 Toán lớp 10: Số bàn tháng mà một đội bóng ghi được ở mỗi trận đấu trong một mùa giải được thống kê lại ở bảng sau:...

HĐ Khám phá 2 trang 114 Toán lớp 10: Bảng sau thống kê số sách mỗi bạn học sinh Tổ 1 và Tổ 2 đã đọc ở thư viện trường trong một tháng:...

Thực hành 1 trang 115 Toán lớp 10: Hãy tìm trung vị của các số liệu ở Vận dụng 1 và Vận dụng 2...

HĐ Khám phá 3 trang 116 Toán lớp 10: Cân nặng của 20 vận động viên môn vật của một câu lạc bộ được ghi lại ở bảng sau:...

Thực hành 2 trang 117 Toán lớp 10: Hãy tìm tứ phân vị của các mẫu số liệu sau:...

HĐ Khám phá 4 trang 117 Toán lớp 10: Một cửa hàng kinh doanh hoa thống kê số hoa hồng bán được trong ngày 14 tháng 2 theo loại hoa và thu được bảng tần số sau:...

Thực hành 3 trang 117 Toán lớp 10: Hãy tìm mốt của số liệu điểm kiểm tra các bạn Tổ 1 trong Hoạt động khám phá 1...

Bài 1 trang 118 Toán lớp 10: Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:...

Bài 3 trang 118 Toán lớp 10: An lấy ra ngẫu nhiên 3 quả bóng từ một hộp có chứa nhiều bóng xanh và bóng đỏ. An đếm xem có bao nhiêu bóng đỏ trong 3 bóng lấy ra rồi trả bóng lại hộp. An lặp lại phép thử trên 100 lần và ghi lại kết quả ở bảng sau:...

Bài 4 trang 118 Toán lớp 10: Trong một cuộc thi nghề, người ta ghi lại thời gian hoàn thành một sản phẩm của một số thí sinh ở bảng sau:...

Bài 5 trang 118 Toán lớp 10: Bác Dũng và bác Thu ghi lại số cuộc điện thoại mà mỗi người gọi mỗi ngày trong 10 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên từ tháng 01/2021 ở bảng sau:...

Bài 6 trang 119 Toán lớp 10: Tổng số điểm mà các thành viên đội tuyển Olympic Toán quốc tế (IMO) của Việt Nam đạt được trong 20 kì thi được cho ở bảng sau:...

Bài 7 trang 119 Toán lớp 10: Kết quả bài kiểm tra giữa kì của các bạn học sinh lớp 10A, 10B, 10C được thống kê ở các biểu đồ dưới đây...

Đánh giá

0

0 đánh giá