Vận dụng 1 trang 114 Toán 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Với giải Vận dụng 1 trang 114 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Vận dụng 1 trang 114 Toán lớp 10: Thời gian chạy 100 mét (đơn vị: giây) của các bạn học sinh ở hai nhóm A và B được ghi lại ở bảng sau:

Nhóm A	12,2	13,5	12,7	13,1	12,5	12,9	13,2	12,8
Nhóm B	12,1	13,4	13,2	12,9	13,7

Nhóm nào có thành tích chạy tốt hơn?

Phương pháp giải:

So sánh thời gian chạy trung bình của 2 nhóm.

Lời giải:

Số giây trung bình để chạy 100 mét của các bạn học sinh ở nhóm A là:

$\frac{12, 2 + 13, 5 + 12, 7 + 13, 1 + 12, 5 + 12, 9 + 13, 2 + 12, 8}{8} \approx 12, 65$

Số giây trung bình để chạy 100 mét của các bạn học sinh ở nhóm B là:

$\frac{12, 1 + 13, 4 + 13, 2 + 12, 9 + 13, 7}{5} = 13, 06$

Vậy nhóm A có thành tích chạy tốt hơn.

Lý thuyết Số trung bình

1.1. Công thức tính số trung bình

• Giả sử ta có một mẫu số liệu là x₁, x₂, …, x_n.

Số trung bình (hay số trung bình cộng) của mẫu số liệu này, kí hiệu là $\bar{x}$ , được tính bởi công thức

$\bar{x} = \frac{x_{1} + x_{2} + ... + x_{n}}{n}$ .

• Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số

Giá trị	x₁	x₂	…	x_k
Tần số	n₁	n₂	…	n_k

Khi đó, công thức tính số trung bình trở thành

$\bar{x} = \frac{n_{1} x_{1} + n_{2} x_{2} + ... + n_{k} x_{k}}{n}$ .

Trong đó n = n₁ + n₂ + … + n_k. Ta gọi n là cỡ mẫu.

Chú ý: Nếu kí hiệu $f_{k} = \frac{n_{k}}{n}$ là tần số tương đối (hay còn gọi là tần suất) của x_k trong mẫu số liệu thì số trung bình còn có thể biểu diễn là: $\bar{x} = f_{1} x_{1} + f_{2} x_{2} + ... + f_{k} x_{k}$ .

Ví dụ: Điểm số bài thực hành môn Toán của các bạn học sinh trong nhóm A là 10; 5; 7; 9; 8; 6, còn của các bạn nhóm B là 9; 9; 8; 7; 6; 8. Tính điểm trung bình của mỗi nhóm.

Hướng dẫn giải

Điểm trung bình của nhóm A là: $\frac{1}{6} (10 + 5 + 7 + 9 + 8 + 6) = 7, 5$ .

Điểm trung bình của nhóm B là: $\frac{1}{6} (9 + 9 + 8 + 7 + 6 + 8) \approx 7, 83$ .

1.2.Ý nghĩa của số trung bình

Số trung bình của mẫu số liệu được dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu. Nó là một số đo xu thế trung tâm của mẫu đó.

Ví dụ: Ở trong Ví dụ thuộc phần 1.1. trên, ta thấy điểm số trung bình của nhóm B cao hơn nhóm A (7,83 > 7,5), ta có thể nói rằng thành tích thực hành của nhóm B tốt hơn nhóm A.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khám phá 1 trang 112 Toán lớp 10: Điểm số bài kiểm tra môn Toán của các bạn trong Tổ 1 là 6; 10; 6; 8; 7; 10, còn của các bạn Tổ 2 là 10; 6; 9; 9; 8; 9. Theo em, tổ nào có kết quả kiểm tra tốt hơn? Tại sao?...

Vận dụng 2 trang 114 Toán lớp 10: Số bàn tháng mà một đội bóng ghi được ở mỗi trận đấu trong một mùa giải được thống kê lại ở bảng sau:...

HĐ Khám phá 2 trang 114 Toán lớp 10: Bảng sau thống kê số sách mỗi bạn học sinh Tổ 1 và Tổ 2 đã đọc ở thư viện trường trong một tháng:...

Thực hành 1 trang 115 Toán lớp 10: Hãy tìm trung vị của các số liệu ở Vận dụng 1 và Vận dụng 2...

HĐ Khám phá 3 trang 116 Toán lớp 10: Cân nặng của 20 vận động viên môn vật của một câu lạc bộ được ghi lại ở bảng sau:...

Thực hành 2 trang 117 Toán lớp 10: Hãy tìm tứ phân vị của các mẫu số liệu sau:...

HĐ Khám phá 4 trang 117 Toán lớp 10: Một cửa hàng kinh doanh hoa thống kê số hoa hồng bán được trong ngày 14 tháng 2 theo loại hoa và thu được bảng tần số sau:...

Thực hành 3 trang 117 Toán lớp 10: Hãy tìm mốt của số liệu điểm kiểm tra các bạn Tổ 1 trong Hoạt động khám phá 1...

Bài 1 trang 118 Toán lớp 10: Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:...

Bài 2 trang 118 Toán lớp 10: Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:...

Bài 3 trang 118 Toán lớp 10: An lấy ra ngẫu nhiên 3 quả bóng từ một hộp có chứa nhiều bóng xanh và bóng đỏ. An đếm xem có bao nhiêu bóng đỏ trong 3 bóng lấy ra rồi trả bóng lại hộp. An lặp lại phép thử trên 100 lần và ghi lại kết quả ở bảng sau:...