Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G

Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G

Van Anh Ngày: 05-09-2023 Lớp 8

524

Với giải Bài 24 trang 97 SBT Toán lớp 8 Cánh diều chi tiết trong Bài 5: Hình chữ nhật giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật

Bài 24 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác $A B C$ cân tại $A$ có các đường trung tuyến $B M, C N$ cắt nhau tại $G$ . Trên tia đối của tia $G B, G C$ lần lượt lấy các điểm $D, E$ sao cho $G D = G B, G E = G C$ . Tứ giác $B E D C$ là hình gì? Vì sao?

Lời giải:

Sách bài tập Toán 8 Bài 5 (Cánh diều): Hình chữ nhật (ảnh 4)

Tứ giác $B E D C$ có hai đường chéo $B D$ và $C E$ cắt nhau tại trung điểm $G$ của mỗi đường nên $B E D C$ là hình bình hành.

Ta có: $A B = A C, A M = C M, A N = B N$ nên $B N = C M$ .

$Δ B C M = Δ C B N$ (c.g.c). Suy ra $B M = C N$ .

Do $G$ là trọng tâm của tam giác $A B C$ nên

$B G = \frac{2}{3} B M$ và $C G = \frac{2}{3} C N$

Do đó $B G = C G$ . Mà $G$ là trung điểm của $B D$ và $C E$ , suy ra $B D = C E$

Hình bình hành $B E D C$ có $B D = C E$ nên $B E D C$ là hình chữ nhật.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 21 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?....

Bài 22 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Hình 20 mô tả mặt phẳng cắt ngang tầng trệt của một ngôi nhà. Biết $A B ⊥ B C, C D ⊥ B C$ và $A B = 4 m, C D = 7 m, A D = 11 m$ . Tính độ dài $B C$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).....

Bài 23 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật $A B C D$ có hai đường chéo $A C$ và $B D$ cắt nhau tại $O$ . Lấy điểm $M$ thuộc đoạn thẳng $O C$ . Gọi $E, F$ lần lượt là hình chiếu của điểm $M$ trên đường thẳng $A B, A D$ . Chứng minh:...

Bài 24 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác $A B C$ cân tại $A$ có các đường trung tuyến $B M, C N$ cắt nhau tại $G$ . Trên tia đối của tia $G B, G C$ lần lượt lấy các điểm $D, E$ sao cho $G D = G B, G E = G C$ . Tứ giác $B E D C$ là hình gì? Vì sao?..

Bài 25 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác $A B C$ vuông cân tại $A$ . Lấy điểm $M$ thuộc cạnh huyền $B C$ . Gọi $D, E$ lần lượt là hình chiếu của điểm $M$ trên đường thẳng $A B, A C$ .....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Hình bình hành

Bài 5: Hình chữ nhật

Bài 6: Hình thoi

Bài 7: Hình vuông

Bài tập cuối chương 5

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6 Lữ Ngọc My My

55

Toán Tổng hợp kiến thức

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1 Lữ Ngọc My My

52

Toán Tổng hợp kiến thức

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84 Lữ Ngọc My My

42

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8 Lữ Ngọc My My

43

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.