Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Qua A kẻ đường thẳng d bất kì sao cho đường thẳng d

Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Qua A kẻ đường thẳng d bất kì sao cho đường thẳng d

Van Anh Ngày: 05-09-2023 Lớp 8

713

Với giải Bài 5 trang 88 SBT Toán lớp 8 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Định lí Pythagore giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore

Bài 5 trang 88 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác $A B C$ vuông cân tại $A$ . Qua $A$ kẻ đường thẳng $d$ bất kì sao cho đường thẳng $d$ không cắt đoạn thẳng $B C$ . Gọi $D, E$ lần lượt là hình chiếu của $B, C$ trên đường thẳng $d$ . Chứng minh $A D^{2} + A E^{2}$ không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng $d$ .

Lời giải:

Sách bài tập Toán 8 Bài 1 (Cánh diều): Định lí Pythagore (ảnh 6)

Ta chứng minh được:

$\hat{B A D} + \hat{A B D} = 90^{\circ}$ và $\hat{B A D} + \hat{C A E} = 90^{\circ}$ nên $\hat{A B D} = \hat{C A E}$ .

$Δ A B D = Δ C A E$ (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra $A D = C E$

Do đó $A D^{2} + A E^{2} = C E^{2} + A E^{2} = A C^{2}$ (vì tam giác $C A E$ vuông tại $E$ )

Vậy $A D^{2} + A E^{2}$ không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng $d$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 87 SBT Toán 8 Tập 1: Tính độ dài $x, y, z$ ở các hình $3 a, 3 b, 3 c, 3 d$ (độ dài ở các hình là cùng đơn vị đo):....

Bài 2 trang 88 SBT Toán 8 Tập 1: Hình 4 mô tả một chiếc thước của người thợ sử dụng khi xây móng nhà để kiểm tra xem hai phần móng nhà có vuông góc với nhau hay không . Trên hình, ta đo được $A B = 4 d m$ , $A C = 3 d m$ và $B C = 5 d m$ . Em hãy giải thích vì sao hai cạnh của chiếc thước đó vuông góc với nhau.....

Bài 3 trang 88 SBT Toán 8 Tập 1: Tính chu vi của tứ giác $A B C D$ ở Hình 5 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet). Biết rằng độ dài cạnh mỗi ô vuông là 1 cm....

Bài 4 trang 88 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác $A B C$ vuông cân tại $A$ có độ dài cạnh góc vuông $A B$ và $A C$ là 4 cm. Kẻ đường cao $A D$ của tam giác $A B C$ .....

Bài 5 trang 88 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác $A B C$ vuông cân tại $A$ . Qua $A$ kẻ đường thẳng $d$ bất kì sao cho đường thẳng $d$ không cắt đoạn thẳng $B C$ . Gọi $D, E$ lần lượt là hình chiếu của $B, C$ trên đường thẳng $d$ . Chứng minh $A D^{2} + A E^{2}$ không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng $d$ .....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Định lí Pythagore

Bài 2: Tứ giác

Bài 3: Hình thang cân

Bài 4: Hình bình hành

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6 Lữ Ngọc My My

55

Toán Tổng hợp kiến thức

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1 Lữ Ngọc My My

52

Toán Tổng hợp kiến thức

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84 Lữ Ngọc My My

42

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8 Lữ Ngọc My My

43

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.