Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng chiều cao. Chứng minh thể tích của hình chóp

Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng chiều cao. Chứng minh thể tích của hình chóp

Van Anh Ngày: 05-09-2023 Lớp 8

1.5 K

Với giải Bài 24 trang 79 SBT Toán lớp 8 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 4 trang 78 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 4 trang 78

Bài 24 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng chiều cao. Chứng minh thể tích của hình chóp tứ giác đều đó bằng một phần ba thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh bằng độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó.

Lời giải:

Gọi độ dài cạnh đáy và chiều cao của hình chóp tứ giác đều là $a (a > 0)$ .

Do hình lập phương có độ dài cạnh bằng độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều nên độ dài cạnh của hình lập phương là $a$ .

Thể tích của hình chóp tứ giác đều là: $\frac{1}{3} . a^{2} . a = \frac{1}{3} . a^{3}$

Thể tích của hình lập phương là $a^{3}$

Vậy thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng một phần ba thể tích của hình lập phương.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 15 trang 78 SBT Toán 8 Tập 1: Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng $a (c m)$ và chiều cao bằng $3 a (c m)$ . Thể tích của hình chóp đó là:....

Bài 16 trang 78 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chóp tam giác đều $S . A B C$ có độ dài trung đoạn bằng $x$ (dm) và độ dài cạnh đáy bằng $2 x$ (dm). Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều $S . A B C$ là:...

Bài 17 trang 78 SBT Toán 8 Tập 1: Trong những miếng bìa ở các hình 13a, 13b.., 13c, 13d,13e, 13g, miếng bìa nào không gấp lại (theo các nét nứt) để được hình chóp tam giác đều hoặc hình chóp tứ giác đều?...

Bài 18 trang 78 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?.....

Bài 19 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chóp tam giác đều có thể tích bằng $32 \sqrt{3} c m^{3}$ và diện tích đáy bằng $4 \sqrt{3} c m^{2}$ . Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều đó.....

Bài 20 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai hình chóp tam giác đều $S . A B C$ và $S^{'} . A^{'} B^{'} C^{'}$ lần lượt có độ dài cạnh đáy là $a$ và $a^{'}$ , độ dài trung đoạn là $d$ và $d^{'}$ . Tính tỉ số giữa $d$ và $d^{'}$ , biết diện tích xung quanh của $S . A B C$ gấp $k$ lần diện tích xung quanh của $S^{'} . A^{'} B^{'} C^{'} (k \neq 0)$ và $a = 2 a^{'}$ . Biết rằng $a, a^{'}, d, d^{'}$ cùng đơn vị đo.....

Bài 21 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có chiều cao $S H$ . Gọi $E, F$ lần lượt là trung điểm của $A B, C D$ . Kẻ $E K$ vuông góc với $S F$ tại $K$ (Hình 14). Biết $A B = E F = 13 c m, S H = E K$ . Tính tổng diện tích các mặt của hình chóp tứ giác đều đó....

Bài 22 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ở mỗi hình 15a, 15b...

Bài 23 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?.....

Bài 24 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng chiều cao. Chứng minh thể tích của hình chóp tứ giác đều đó bằng một phần ba thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh bằng độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó....

Bài 25 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai hình chóp đều $A . B C D E$ và $F . B C D E$ lần lượt có chiều cao là $A O$ và $F O$ (Hình 16). Tính tỉ số thể tích của hình chóp tứ giác đều $A . B C D E$ và $F . B C D E$ biết $F O = k . A O (k > 0)$ ......

Bài 26 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Hình 17 mô tả một khối bê tông mác 200 dùng trong việc xây cầu. Khối bê tông đó gồm hai phần: phần dưới có dạng hình lập phương với độ dài cạnh bằng 1 m, phần trên có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao bằng 0,6 m. Cần phải chuẩn bị bao nhiêu tấn xi măng và bao nhiêu mét khối nước để làm khối bê tông đó? Biết rằng 1 m³ bê tông mác 200 cần khoảng 350,55 kg xi măng và 185 lít nước.....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hình chóp tứ giác đều

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Định lí Pythagore

Bài 2: Tứ giác

Bài 3: Hình thang cân

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

162

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

135

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

112

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

108

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.