Với giải Bài 23 trang 79 SBT Toán lớp 8 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 4 trang 78 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 4 trang 78

Bài 23 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?

a) Nếu độ dài trung đoạn của một hình chóp tứ giác đều tăng lên $n$ lần $\left(n>1\right)$ và độ dài cạnh đáy không đổi thì diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó cũng tăng lên $n$ lần.

b) Nếu độ dài cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều tăng lên $n$ lần $\left(n>1\right)$ và chiều cao không đổi thì thể tích của hình chóp tứ giác đều đó cũng tăng lên $n$ lần.

Lời giải:

Gọi độ dài cạnh đáy, độ dài trung đoạn, chiều cao ban đầu của một hình chóp tứ giác đều lần lượt là $a,d,h$ (cùng đơn vị đo, $a>0,d>0,h>0$).

a)     Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ban đầu là: $\frac{1}{2}.4a.d=2ad$

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều mới là: $\frac{1}{2}.4a.nd=n.2ad$

Do đó, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều mới gấp $n$ lần diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ban đầu.

Vậy phát biểu a là đúng.

b)    Thể tích của hình chóp tứ giác đều ban đầu là:

$\frac{1}{3}.a.a.h=\frac{1}{3}.a^2.h$

Thể tích của hình chóp tứ giác đều mới là:

$\frac{1}{3}.na.na.h=n^2.\frac{1}{3}{a}^{2}h$

Do đó, thể tích của hình chóp tứ giác đều mới gấp $n^2$ lần thể tích của hình chóp tứ giác đều ban đầu.

Vậy phát biểu b là sai.