Tính một cách hợp lí: a) 39x+7/ x-2020 . 9x-20/x+2022 . (-39x+7/ x-2020) . 8x-2042/x+2022

Van Anh Ngày: 01-09-2023 Lớp 8

Với giải Bài 16 trang 40 SBT Toán lớp 8 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số

Bài 16 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Tính một cách hợp lí:

a) $\frac{39 x + 7}{x - 2020} . \frac{9 x - 20}{x + 2022} - \frac{39 x + 7}{x - 2020} . \frac{8 x - 2042}{x + 2022}$

b) $\frac{x^{2} - 81}{x^{2} + 101} . (\frac{x^{2} + 101}{x - 9} + \frac{x^{2} + 101}{x + 9})$

c) $\frac{x^{2} - 1}{x + 100} . \frac{2 x}{x + 2} + \frac{1 - x^{2}}{x + 100} . \frac{x - 100}{x + 2}$

Lời giải:

a) Ta có:

$\begin{array}{l} \frac{39 x + 7}{x - 2020} . \frac{9 x - 20}{x + 2022} - \frac{39 x + 7}{x - 2020} . \frac{8 x - 2042}{x + 2022} \\ = \frac{39 + 7}{x - 2020} . (\frac{9 x - 20}{x + 2022} - \frac{8 x - 2042}{x + 2022}) \\ = \frac{39 + 7}{x - 2020} . \frac{x + 2022}{x + 2022} \\ = \frac{39 + 7}{x - 2020} \end{array}$

b) Ta có:

$\begin{array}{l} \frac{x^{2} - 81}{x^{2} + 101} . (\frac{x^{2} + 101}{x - 9} + \frac{x^{2} + 101}{x + 9}) \\ = \frac{(x - 9) (x + 9)}{x^{2} + 101} . \frac{x^{2} + 101}{x - 9} + \frac{(x - 9) (x + 9)}{x^{2} + 101} . \frac{x^{2} + 101}{x + 9} \\ = x + 9 + x - 9 = 2 x \end{array}$

c) Ta có:

$\begin{array}{l} \frac{x^{2} - 1}{x + 100} . \frac{2 x}{x + 2} + \frac{1 - x^{2}}{x + 100} . \frac{x - 100}{x + 2} \\ = \frac{x^{2} - 1}{x + 100} (\frac{2 x}{x + 2} - \frac{x - 100}{x + 2}) \\ = \frac{x^{2} - 1}{x + 100} . \frac{x + 100}{x + 2} \\ = \frac{x^{2} - 1}{x + 2} \end{array}$