Chứng minh đẳng thức sau Sin^4a+ cos^4a = 1- 1/2 Sin^2 2a= 3/4+1/4 cos 4a

Chứng minh đẳng thức sau Sin^4a+ cos^4a = 1- 1/2 Sin^2 2a= 3/4+1/4 cos 4a

Van Anh Ngày: 31-08-2023 Lớp 11

808

Với giải Bài 1.12 trang 11 SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 2: Công thức lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 11 Bài 2: Công thức lượng giác

Bài 1.12 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh đẳng thức sau

$\sin^{4} a + \cos^{4} a = 1 - \frac{1}{2} \sin^{2} 2 a = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cos 4 a$ .

Lời giải:

sin⁴ a + cos⁴ a = (sin² a + cos² a)² – 2sin² a cos² a

= 1 – 2 . (sin a cos a)²

= $1 - 2. {(\frac{\sin 2 a}{2})}^{2} = 1 - \frac{1}{2} \sin^{2} 2 a$

$= 1 - \frac{1}{2} . \frac{1 - \cos 4 a}{2} = 1 - \frac{1 - \cos 4 a}{4} = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cos 4 a$

Vậy $\sin^{4} a + \cos^{4} a = 1 - \frac{1}{2} \sin^{2} 2 a = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cos 4 a$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1.10 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1: Không sử dụng máy tính, tính các giá trị lượng giác của góc 105°......

Bài 1.11 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cos 2x = $- \frac{4}{5}$ với $\frac{π}{4} < x < \frac{π}{2}$ . Tính sin x, cos x, $\sin (x + \frac{π}{3})$ , $\cos (2 x - \frac{π}{4})$ ....

Bài 1.12 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh đẳng thức sau...

Bài 1.13 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:....

Bài 1.14 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng:...

Bài 1.15 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta đều có.....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 2: Công thức lượng giác

Bài 3: Hàm số lượng giác

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Em hãy gấp thuyền buồm theo hướng dẫn dưới đây. Bước 1: Chuẩn bị một tờ giấy hình chữ nhật

Em hãy gấp thuyền buồm theo hướng dẫn dưới đây. Bước 1: Chuẩn bị một tờ giấy hình chữ nhật Lữ Ngọc My My

12

Toán Lớp 5

Từ 7 miếng ghép của bộ trò chơi xếp hình, em hãy xếp thành các hình dưới đây

Từ 7 miếng ghép của bộ trò chơi xếp hình, em hãy xếp thành các hình dưới đây Lữ Ngọc My My

16

Toán Lớp 5

Cắt rồi dán để tạo thành các hình (theo mẫu)

Cắt rồi dán để tạo thành các hình (theo mẫu) Lữ Ngọc My My

15

Toán Lớp 5

Trồng hoa, nuôi gà. Cắt rồi dán để tạo hình các con gà và các bông hoa

Trồng hoa, nuôi gà. Cắt rồi dán để tạo hình các con gà và các bông hoa Lữ Ngọc My My

11

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.