Công thức tính số liên kết pi và bảo toàn số mol liên kết pi

1. Liên kết pi là gì và vì sao cần đếm nó?

Trong phân tử hữu cơ, liên kết đơn chỉ gồm 1 liên kết sigma (σ được đọc là “xích-ma”). Liên kết đôi gồm 1 sigma và 1 pi; liên kết ba gồm 1 sigma và 2 pi. Liên kết pi kém bền hơn sigma nên dễ bị phá vỡ trong phản ứng cộng.

Mỗi liên kết pi “mở ra” sẽ nhận thêm 1 phân tử H₂ hoặc 1 phân tử Br₂. Vì vậy, biết số liên kết pi là biết ngay lượng H₂, Br₂ tối đa có thể cộng vào. Đây là chìa khoá giải nhanh rất nhiều bài toán hydrocarbon không no, chất béo, hỗn hợp nung với Ni.

• Liên kết đôi C=C: 1 pi, cộng 1 H₂ hoặc 1 Br₂.
• Liên kết ba C≡C: 2 pi, cộng tối đa 2 H₂ hoặc 2 Br₂.
• Liên kết C=O (aldehyde, ketone, ester, acid): 1 pi, nhưng chỉ C=O của aldehyde, ketone cộng H₂; C=O của ester, acid carboxylic không cộng H₂ hay Br₂ ở điều kiện thường.

2. Công thức tính số liên kết pi + vòng (độ bất bão hoà k)

Độ bất bão hoà k cho biết tổng số liên kết pi và số vòng trong phân tử. Với chất có công thức C_xH_yO_zN_tX_u:

k = (2x + 2 + t − y − u) / 2

Ghi nhớ quy tắc hoá trị đứng sau công thức:

• C hoá trị IV → nhân 2 (thêm 2 ở cuối).
• N hoá trị III → cộng t.
• H và halogen hoá trị I → trừ y và u.
• O, S hoá trị II → không ảnh hưởng đến k.

Với hydrocarbon C_xH_y, công thức rút gọn: k = (2x + 2 − y)/2. Nếu chất mạch hở thì k chính là số liên kết pi; nếu có vòng thì phải trừ số vòng.

Chất	Tính k	k	Ý nghĩa
C2H4 (ethylene)	(4 + 2 − 4)/2	1	1 liên kết đôi
C2H2 (acetylene)	(4 + 2 − 2)/2	2	1 liên kết ba = 2 pi
C4H4 (vinylacetylene)	(8 + 2 − 4)/2	3	1 đôi + 1 ba = 3 pi
C6H6 (benzene)	(12 + 2 − 6)/2	4	3 pi + 1 vòng
C2H3Cl (vinyl chloride)	(4 + 2 − 3 − 1)/2	1	1 liên kết đôi
C3H9N (amine no)	(6 + 2 + 1 − 9)/2	0	no, mạch hở
C3H4O2 (acrylic acid)	(6 + 2 − 4)/2	2	1 C=C + 1 C=O

Lưu ý: k phải là số nguyên không âm. Nếu tính ra số lẻ hoặc âm thì công thức phân tử đã viết sai.

3. Định luật bảo toàn số mol liên kết pi

Nội dung cốt lõi: số mol liên kết pi bị phá vỡ bằng tổng số mol H₂ và Br₂ đã cộng vào.

n_{pi (ban đầu)} = n_{H2 phản ứng} + n_{Br2 phản ứng}

Trong đó n_pi = k × n_chất; với hỗn hợp thì cộng lần lượt: n_pi = Σ k_i·n_i. Lưu ý chỉ tính các pi có khả năng phản ứng cộng (pi C=C, C≡C mạch hở), không tính pi của vòng benzene và pi C=O của ester, acid.

Công thức đi kèm khi nung hỗn hợp với Ni

Khi nung hỗn hợp X (hydrocarbon không no + H₂) với xúc tác Ni, mỗi phân tử H₂ cộng vào làm số phân tử khí giảm đi 1. Vì vậy:

• n_{H2 phản ứng} = n_X − n_Y (số mol khí giảm).
• m_X = m_Y (bảo toàn khối lượng) → n_X·M_X = n_Y·M_Y.
• Hỗn hợp Y còn pi chưa no sẽ làm mất màu dung dịch bromine: n_Br2 = n_pi − n_{H2 phản ứng}.

Công thức đi kèm khi đốt cháy

Đốt cháy chất hữu cơ mạch hở chứa C, H, O có độ bất bão hoà k:

n_CO2 − n_H2O = (k − 1)·n_chất

• k = 0 (no): n_H2O > n_CO2, n_chất = n_H2O − n_CO2.
• k = 1: n_CO2 = n_H2O.
• k ≥ 2: n_CO2 > n_H2O.

Với chất béo (triglyceride), luôn có 3 pi C=O của nhóm ester không cộng Br₂. Do đó n_Br2 (hoặc n_H2) = (k − 3)·n_{chất béo}.

4. Ví dụ giải chi tiết

Ví dụ 1: Hỗn hợp acetylene và hydrogen

Hỗn hợp X gồm 0,1 mol C₂H₂ và 0,3 mol H₂. Nung X với Ni một thời gian thu được hỗn hợp Y có tỉ khối so với H₂ bằng 6,4. Tính khối lượng Br₂ tối đa phản ứng với Y.

Lời giải:

1. m_X = 0,1·26 + 0,3·2 = 3,2 g = m_Y.
2. M_Y = 6,4·2 = 12,8 → n_Y = 3,2/12,8 = 0,25 mol.
3. n_{H2 phản ứng} = 0,4 − 0,25 = 0,15 mol.
4. n_pi ban đầu = 2·0,1 = 0,2 mol.
5. n_Br2 = 0,2 − 0,15 = 0,05 mol → m_Br2 = 0,05·160 = 8 gam.

Nhận xét: ta không cần biết Y gồm những chất nào (C₂H₄, C₂H₆ hay C₂H₂ dư). Đó chính là sức mạnh của bảo toàn pi.

Ví dụ 2: Vinylacetylene (k = 3)

Hỗn hợp X gồm 0,15 mol C₄H₄ và 0,6 mol H₂. Nung X với Ni thu được hỗn hợp Y có tỉ khối so với H₂ bằng 10. Y phản ứng tối đa với bao nhiêu gam Br₂ trong dung dịch?

Lời giải:

1. m_X = 0,15·52 + 0,6·2 = 7,8 + 1,2 = 9 g.
2. M_Y = 20 → n_Y = 9/20 = 0,45 mol.
3. n_{H2 phản ứng} = 0,75 − 0,45 = 0,3 mol.
4. n_pi = 3·0,15 = 0,45 mol → n_Br2 = 0,45 − 0,3 = 0,15 mol.
5. m_Br2 = 0,15·160 = 24 gam.

Ví dụ 3: Xác định k từ phản ứng đốt cháy

Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol hydrocarbon mạch hở X thu được 0,4 mol CO₂ và 0,3 mol H₂O. Tìm công thức phân tử của X và số mol Br₂ tối đa phản ứng với 0,1 mol X.

Lời giải:

1. Số C = 0,4/0,1 = 4; số H = 2·0,3/0,1 = 6 → X là C₄H₆.
2. Kiểm tra: n_CO2 − n_H2O = 0,1 = (k − 1)·0,1 → k = 2. Cũng khớp với k = (8 + 2 − 6)/2 = 2.
3. X mạch hở nên có 2 pi → n_Br2 = 2·0,1 = 0,2 mol.

Ví dụ 4: Chất béo

Đốt cháy hoàn toàn a mol triglyceride X thu được b mol CO₂ và c mol H₂O với b − c = 4a. Hydrogen hoá hoàn toàn một lượng X cần 0,3 mol H₂ (Ni, t°). Tính số mol X đã dùng.

Lời giải:

1. b − c = (k − 1)a = 4a → k = 5.
2. X có 3 pi C=O ester (không cộng H₂) → số pi C=C = 5 − 3 = 2.
3. n_X = 0,3/2 = 0,15 mol.

5. Mẹo nhớ và lỗi sai thường gặp

Mẹo nhớ nhanh

• “Hai C cộng hai, cộng N, trừ H, trừ X, chia hai” – O không cần quan tâm.
• Mỗi lần H₂ cộng vào, số mol khí giảm 1 → “giảm bao nhiêu là H₂ đã ăn bấy nhiêu”.
• Bài có tỉ khối trước và sau phản ứng: dùng n_X/n_Y = M_Y/M_X vì khối lượng không đổi.

Lỗi sai thường gặp

• Quên liên kết ba có 2 pi: tính n_pi của C₂H₂ bằng n_C2H2 là sai, phải nhân 2.
• Tính cả pi của vòng benzene: benzene có k = 4 nhưng không làm mất màu nước bromine; ở điều kiện thường không đưa pi vòng thơm vào bảo toàn.
• Tính cả pi C=O của ester: với chất béo phải trừ 3 trước khi tính Br₂ hay H₂.
• Nhầm k với số pi khi có vòng: cyclohexene C₆H₁₀ có k = 2 nhưng chỉ có 1 pi (1 vòng).
• Dùng n_CO2 − n_H2O = (k − 1)n cho hỗn hợp chứa chất có vòng mà không để ý: công thức vẫn đúng với k là độ bất bão hoà, nhưng khi suy ra số mol Br₂ phải trừ số vòng.

6. Bài tập tự luyện (có đáp án)

Bài 1. Tính độ bất bão hoà của C₅H₈. Nếu chất này mạch hở, 0,2 mol của nó cộng tối đa bao nhiêu mol H₂?

Đáp án: k = (10 + 2 − 8)/2 = 2 → n_H2 = 2·0,2 = 0,4 mol.

Bài 2. Hỗn hợp X gồm 0,2 mol C₂H₄ và 0,2 mol H₂. Nung X với Ni thu được 0,3 mol hỗn hợp Y. Tính khối lượng Br₂ tối đa phản ứng với Y.

Đáp án: n_{H2 phản ứng} = 0,4 − 0,3 = 0,1 mol; n_pi = 0,2 mol → n_Br2 = 0,1 mol → m = 16 gam.

Bài 3. Đốt cháy hoàn toàn 0,05 mol hydrocarbon mạch hở X thu được 0,25 mol CO₂ và 0,15 mol H₂O. Xác định công thức phân tử X và số mol Br₂ tối đa phản ứng với 0,05 mol X.

Đáp án: Số C = 5, số H = 6 → C₅H₆; (k − 1)·0,05 = 0,1 → k = 3 → n_Br2 = 0,15 mol.

7. Tóm tắt công thức

Nội dung	Công thức
Độ bất bão hoà	k = (2C + 2 + N − H − X)/2
Số mol pi	npi = Σ ki·ni (chất mạch hở)
Bảo toàn pi	npi = nH2 pư + nBr2 pư
Nung với Ni	nH2 pư = ntrước − nsau; mtrước = msau
Đốt cháy	nCO2 − nH2O = (k − 1)·nchất
Chất béo	nBr2 = (k − 3)·nchất béo

Khi gặp bài hỗn hợp hydrocarbon không no, các em hãy tự hỏi ba câu: có bao nhiêu mol pi ban đầu, H₂ đã cộng bao nhiêu (nhìn số mol khí giảm), và phần pi còn lại đi đâu (Br₂). Trả lời đủ ba câu là bài toán gần như đã xong.

Câu hỏi thường gặp

Công thức tính số liên kết pi của hợp chất hữu cơ là gì?

Với C_xH_yO_zN_tX_u, độ bất bão hoà k = (2x + 2 + t − y − u)/2, bằng tổng số liên kết pi và số vòng. Chất mạch hở thì k đúng bằng số liên kết pi.

Oxygen có ảnh hưởng đến số liên kết pi + vòng không?

Không. O (và S) có hoá trị II nên không xuất hiện trong công thức tính k. Ví dụ C₂H₆O và C₂H₆ đều có k = 0.

Benzene có 3 liên kết pi, vậy có tính vào bảo toàn pi với Br2 không?

Không. Ở điều kiện thường, vòng benzene không cộng Br₂ trong dung dịch, nên khi bảo toàn pi với nước bromine ta không tính các pi của vòng thơm.

Vì sao số mol H2 phản ứng bằng số mol khí giảm?

Mỗi phân tử H₂ cộng vào một liên kết pi làm hai phân tử (H₂ và hydrocarbon) thành một phân tử sản phẩm, nên số mol khí giảm đúng bằng số mol H₂ đã phản ứng.

Bài học liên quan

• Kẽm hiđroxit Zn(OH)2: tính chất, ứng dụng và cách điều chế
• Toluen C7H8: tính chất vật lí, hóa học, ứng dụng và cách điều chế
• Chất nào sau đây không phải chất điện li? NaHCO3, KOH và cách nhận biết
• NaHCO3 là chất điện li mạnh hay yếu? Phương trình điện li của NaHCO3
• Chất nào sau đây có đồng phân hình học (cis-trans)? Cách xác định
• Vì sao K2SO4 không tác dụng với HCl? Giải thích chi tiết