Phương pháp giải về Các quy tắc đếm cơ bản 2023 (lý thuyết và bài tập)

Hoài Phạm Thị Thu Ngày: 08-03-2024 Lớp 11

Tải xuống 9 2.6 K 7

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu bài tập Các quy tắc đếm cơ bản Toán lớp 11, tài liệu bao gồm 9 trang, tuyển chọn 37 bài tập Các quy tắc đếm cơ bản đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Lý thuyết, bài tập về Các quy tắc đếm cơ bản gồm các nội dung sau:

A. LÝ THUYẾT VỀ CÁC QUY TẮC ĐẾM

1. Quy tắc cộng

Quy tắc:

Có $k$ phương án $A_{1}, A_{2}, A_{3}, . . ., A_{k}$ để thực hiện công việc. Trong đó:

- Có $n_{1}$ cách thực hiện phương án $A_{1}$ ,

- Có $n_{2}$ cách thực hiện phương án $A_{2}$

…

- Có $n_{k}$ cách thực hiện phương án $A_{k}$ .

Khi đó, số cách để thực hiện công việc là: $n_{1} + n_{2} + . . . + n_{k}$ cách.

2. Quy tắc nhân

Có $k$ công đoạn $A_{1}, A_{2}, . . ., A_{k}$ để thực hiện công việc.

- Có $n_{1}$ cách thực hiện công đoạn $A_{1}$ .

- Có $n_{2}$ cách thực hiện công đoạn $A_{2}$ .

…

- Có $n_{k}$ cách thực hiện công đoạn $A_{k}$ .

Khi đó, số cách để thực hiện công việc là: $n_{1} . n_{2} . . . . . n_{k}$ cách.

B. BÀI TẬP

Câu 1. Cho 6 chữ số 2; 3; 4; 5; 6; 7. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số đó?

A. 36

B. 18

C. 256

D. 216

Câu 2. Cho các số 1; 5; 6; 7. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau?

A. 12

B. 24

C. 64

D. 256

Câu 3. Số các số gồm 5 chữ số khác nhau chia hết cho 10 là

A. 3260

B. 3024

C. 5436

D. 12070

Câu 4. Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?

A. 154

B. 145

C. 144

D. 155

Câu 5. Một người muốn chọn 1 bộ quần áo. Biết người đó có 5 cái quần và 4 cái áo sơ mi. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn.

A. 9

B. 5

C. 4

D. 20

Câu 6. Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6, lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau chia hết cho 3?

A. 10

B. 18

C. 12

D. 27

Câu 7. Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau chứa chữ số 2 và chia hết cho 5?

A. 20

B. 21

C. 22

D. 23

Câu 8. Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn hai học sinh trong đó có một nam và một nữ đi dự trại hè của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

A. 910 000

B. 91 000

C. 910

D. 605

Câu 9. Một đội học sinh giỏi của trường THPT, gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11, 3 học sinh khối 10. Số cách chọn ba học sinh trong đó mỗi khối có một em?

A. 12

B. 220

C. 60

D. 3

Câu 10. Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ?

A. 6

B. 72

C. 720

D. 144

Câu 11. An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

A. 6

B. 4

C. 10

D. 24

Câu 12. Trong một hộp bóng, có 6 quả bóng xanh được đánh số từ 1 đến 6 và 4 quả bóng vàng được đánh số từ 7 đếm 10. Có bao nhiêu cách chọn một quả cầu trong hộp?

A. 24

B. 10

C. 6

D. 4

Câu 13. Có 3 bông hoa hồng, 4 bông hoa cúc, 5 bông hoa ly. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bông hoa sao cho có đủ 3 loại hoa?

A. 60

B. 12

C. 20

D. 15

Câu 14. Cho hai đường thẳng song song d, d’. Trên d lấy 15 điểm phân biệt, trên d’ lấy 12 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà đỉnh của nó được chọn từ 27 đỉnh nói trên?

A. 4860

B. 2250

C. 4500

D. 729

Câu 15. Trong mặt phẳng có 20 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Có đoạn thẳng mà 2 đầu mút được lấy từ 20 điểm trên?

A. 190

B. 380

C. 20²

D. 2²⁰

Bảng đáp án